Gosloto 5 از 36 نتیجه قرعه کشی 7469. نتیجه اعمال سیستم
کمی در مورد لاتاری
در قرعه‌کشی‌های عددی، یک ترکیب ساده به همان اندازه محتمل است و یک «موجود تقسیم‌ناپذیر واحد» است. به عبارت دیگر، در فضای یک آرایه کامل، همه عناصر (به طور ذهنی تصور کنید - "مکعب") اندازه یکسانی دارند، بنابراین، هیچ ترکیب فردی اولویتی وجود ندارد. غیرممکن است که "ترکیب های جهانی" را در آرایه کامل که "همیشه" بهتر از بقیه بازی کنند، جدا کنید، زیرا درام قرعه کشی یا مولد قرعه کشی به همان اندازه محتمل است! آنچه بیش از همه قابل توجه است این است که حتی بسیاری از بازیکنان باتجربه نیز این را درک نمی کنند.
توزیع همسان ترکیب های برنده است
اثبات ساده شماره 1
بیایید به طبیعی ترین آمار در قرعه کشی های عددی - ترکیبی - برویم. برای این کار باید تمام ترکیب هایی که مثلاً در قرعه کشی 5 از 36 بازی کرده اند را به شماره سریال (شاخص) آنها در آرایه کامل ترجمه کنید. سپس می توانید توزیع این ترکیب ها را در فضای آرایه کامل پراکنده کنید، در حالی که فاصله و مکان را در تاریخچه قرعه کشی رعایت کنید. هر نقطه در این نمودار نشان دهنده ترکیب برنده واقعی در فضای آرایه کامل است. از آنجایی که هر ترکیب مجزا به طور مساوی در سراسر آرایه توزیع می شود، می توانیم این فضا را به قسمت های مساوی (بخش ها) تقسیم کنیم.
آرایه کامل 376992 ترکیب را تقسیم کنید،
می گویند - به 12 بخش مساوی - بخش
- 31416 ترکیب.
همه ترکیبات واقعاً در حال حاضر در قرعه کشی 5 از 36 بازی کردند
(توزیع برابر)، بخش انتخاب شده - هر
بیایید تعداد مسابقات هر بخش را برای 500 تساوی آخر بشماریم.
به طور متوسط، تقریباً همان تعداد بازدید ترکیبی در هر بخش وجود خواهد داشت - 41 بار.
شانس تطابق هر بخش 376992 / 31416 = 1 بار در 12 ران است (متوسط)
بیش از 500 تساوی هر بخش 500 / 12 = 41 بار (متوسط) یا 4 بار در 50 تساوی یا 2 بار در 25 بازی خواهد کرد.
اگر ترکیب در بخش انتخاب شده بازی کند، شانس جکپات برای یک ترکیب ساده از این بخش 12 برابر می شود و برابر 1 تا 31416 خواهد بود. اگر 10 ترکیب در بازی داشته باشیم، 1 تا 3141 خواهد بود.
ترکیب واحد چیست؟
بیایید ببینیم یک ترکیب واحد در مثال 5 از 36 قرعه کشی چیست. در این قرعه کشی 376992 ترکیب از این قبیل وجود دارد. هر ترکیب شماره سریال خود را در آرایه کامل دارد (شاخص یک سلول است).
ترکیب اول (000001) = 01-02-03-04-05 ...
آخرین ترکیب (376992) = 32-33-34-35-36 = 376992 قطعه
000001 _ 01-02-03-04-05
000002 _ 01-02-03-04-06
000003 _ 01-02-03-04-07
000004 _ 01-02-03-04-08
…….
…….
…….
002024 _ 01-02-07-11-30
002025 _ 01-02-07-11-31
002026 _ 01-02-07-11-32
…….
…….
174078 _ 04-21-25-32-34
174079 _ 04-21-25-32-35
…….
376992 _ 32-33-34-35-36
مطلقاً هر ترکیبی در آرایه کامل از نظر احتمال تطابق با سایرین تفاوتی ندارد.
برای درک بهتر این موضوع، باید 376992 توپ بخت آزمایی فردی را ارائه دهید که تمام 376992 ترکیب روی آنها مشخص شده است.
تصور چنین مقداری دشوار است و حتی بیشتر از آن برای قرار گرفتن در تصویر، من فقط چند توپ از 376992 قطعه را نشان خواهم داد.
بیایید یک آزمایش فکری انجام دهیم- بیایید این توپ ها را در یک درام قرعه کشی بزرگ قرار دهیم که برای هر قرعه کشی فقط یک توپ با ترکیبی که روی این توپ نشان داده شده است به بیرون پرتاب می کند. نباید فراموش کرد که پس از آخرین قرعه کشی، توپ رها شده با ترکیبی که روی آن مشخص شده است به همان درام قرعه کشی پرتاب می شود. بنابراین، برای قرعه کشی بعدی، همه ترکیب ها دوباره سر جای خود خواهند بود، و هنگامی که درام قرعه کشی راه اندازی شد، آنها به طور مساوی با سایرین مخلوط می شوند.
اگر تصور گزینه با توپ دشوار است، سپس بیایید سعی کنیم یک چرخ رولت بزرگ را تصور کنیم که در آن هر سلول برای یک توپ ترکیبی را نشان می دهد. 376992 چنین سلولی وجود دارد، زیرا چنین چرخ خطی نیز نمی تواند در تصویر جا بیفتد، برای درک کلی، ما فقط یک قسمت کوچک را با ترکیب ترسیم می کنیم - موارد اولیه و نهایی را برجسته کردم.
به تصویر دقیق تر نگاه کنید - "چرخ" به سلول های مساوی تقسیم می شود(ترکیبات همسان)، و توپ (مولد رسم) می تواند در هر سوراخی بیفتد (سلول - شاخص)، مهم نیست که چگونه این سلول ها را علامت گذاری کرده ایم (حتی با تصاویر). پس از کشیدن (چرخش)، چرخ کاهش نمی یابد - همه سلول ها در جای خود باقی می مانند.
- توجه: یک بار دیگر توجه شما را جلب می کنم - من در مورد یک ترکیب کاملاً ساده می نویسم. برای هر ترکیب جداگانه (سلول)، معنی به طور کامل از بین می رود، در هر مجموع زوج، فرد، فواصل بین اعداد، تکرارها، اعداد متوالی و موارد دیگر - زیرا ترکیب یک کل واحد است و نشان دهنده یک سلول (شاخص) در آرایه کامل و مقدار زیاد آنها.
ما فقط می‌توانیم قسمت‌های خاصی از آرایه (بخش‌ها، محدوده‌ها، گروه‌های اعداد) را برای بازی‌های بعدی ردیابی کنیم، بنابراین، شانس خود را برای جایزه اصلی (در اجراهای جداگانه) ده‌ها و حتی صدها برابر افزایش خواهیم داد. بستگی به این دارد که کدام بخش (آرایه، محدوده) را حدس بزنیم.
توزیع متوازن
ترکیبات پخش شده - اثبات ساده شماره 2
مثالی از 24 عدد (قرعه کشی 6 از 45) که به صورت تصادفی انتخاب شده اند را در نظر بگیرید.
بیایید احتمال تصادف کامل و جزئی را در تاریخچه واقعی اجراها به روشی ساده شده محاسبه کنیم (محاسبه ساده و کاملاً دقیق برای تعداد زیادی اجرا) سپس از تابع HYPERGEOMET ویژه که در صفحات گسترده اکسل وجود دارد استفاده کنیم. یک تابع آماری را نشان می دهد که می تواند برای محاسبه احتمال تطابق کامل یا جزئی استفاده شود.
(برای بزرگنمایی کلیک کنید)
2311 قرعه کشی 6-45 بارگذاری شد.
1. یک مسابقه در 128 تساوی نشان داده شده است
2311/128 = 1 تا 18.1.
HYPERGEOMET = 1 تا 16.6.
2. دو مسابقه در 472 تساوی نشان داده شده است
2311/472 = 1 تا 4.9
HYPERGEOMET= 1 تا 4.9
3. سه مسابقه در 754 ران نمایش داده شد.
2311/754 = 1 تا 3.1
HYPERGEOMET \u003d 1 تا 3.02
4. چهار مسابقه در 659 ران نمایش داده شد.
2311/659 = 1 تا 3.5
HYPERGEOMET = 1 تا 3.6
5. پنج مسابقه در 249 ران نمایش داده شد.
2311/249 = 1 تا 9.3
HYPERGEOMET = 1 تا 9.12
6. شش مسابقه در 37 ران نمایش داده شد.
2311/37 = 1 تا 62.5
HYPERGEOMET = 1 تا 60.51
همانطور که می بینید، احتمال تصادف کامل و جزئی تقریباً به طور کامل با مقادیر محاسبه شده منطبق است. بنابراین، مولد قرعه‌کشی ترکیب‌هایی را به احتمال زیاد ارائه می‌کند. هنگام تولید یا علامت گذاری دستی هر نشانگر، مقادیر کمی متفاوت خواهند بود، اما به مقادیر نظری نزدیک خواهند بود. هرچه تاریخچه قرعه کشی بیشتر بارگذاری شود، نتیجه نزدیکتر است. با توجه به اینکه تیراژهای فاجعه باری در بایگانی وجود دارد، از گروه هایی از اعداد با طول کافی استفاده می کنیم.
از توزیع یکنواخت (متعادل)، یک نتیجه دیگر به دست می آید: فرقی نمی کند که کدام اعداد در گروه اعداد قرار می گیرند - زوج، فرد، بالای زمین بازی یا پایین و غیره. فقط تعداد اعداد در گروه مهم است که احتمال مستقیماً به آن بستگی دارد. ما به تصویر نگاه می کنیم - نشانگرهایی به تعداد 18 عدد مشخص شده اند - تصادفی، قسمت بالایی، برابری.
(برای بزرگنمایی کلیک کنید)
تفاوت معنی داری در شدت تطبیق 5 عدد وجود ندارد.
به عبارت دیگر، مولد قرعه کشی به هر نشانگر علامت گذاری شده به طور یکنواخت توجه می کند، حداقل چیزی را در زمین بازی "نقاشی" می کند. گاهی اوقات "توصیه می شود" با به اصطلاح "قطعه ها" بازی کنید - این از نظر احتمال تصادف چیزی را تغییر نمی دهد - هر "قطعه" با همان فرکانس "نه یک شکل" پخش می شود ...
اکنون ما با اطمینان می دانیم - هر گروه علامت گذاری شده از اعداد، در تعداد مساوی، احتمال تطبیق یکسانی دارند. چرا؟ زیرا از ترکیبات ساده به همان اندازه احتمالی تشکیل شده است. در این صورت، چگونه می‌دانید که کدام گروه ممکن است در بازی‌های آینده بیشتر بازی کند؟
ژنراتورهای ترکیبی استراتژیک برای قرعه کشی اعداد
وقتی متوجه شدید که یک ترکیب واحد به همان اندازه محتمل است،
سپس برخی افراد کاملاً گیج می شوند - در رابطه با آمارهای رایج 🙂
به عنوان مثال، چرا «زوج-فرد» در «اکثریت» به نسبت خاصی پخش می‌شود یا چرا «جمع» در محدوده میانی و بیشتر بازی می‌کند. به نظر می رسد که ترکیبات به یک اندازه محتمل نیستند؟ پاسخ دادن به این سوال، دقیقاً پس از درک کامل این که یک ترکیب واحد یکسان است، آسان است. پس چرا، پس از همه، به نظر می رسد ترکیب ها "دوست دارند" در نسبت ها، محدوده ها، مقادیر معینی بازی کنند - اگر به همان اندازه احتمال دارند؟
- زیرا ما آرایه‌هایی از ترکیب‌های تک احتمالی را با این اطلاعات "تخصیص" می‌کنیم. در اینجا مهم است که بدانیم چند ترکیبدر بخش های انتخاب شده به دست آمده است. آرایه های ترکیبی، برجسته شده توسط اطلاعات آماری - حاوی مقدار متفاوتبنابراین، این آرایه ها دارای ترکیبات همسان هستند احتمال متفاوتبرای یک مسابقه
مثال آماری را در نظر بگیرید
زوج، اعداد فرد
- بیایید سعی کنیم یکی از نکات محبوب را هنگام انتخاب ترکیب درک کنیم:
ترکیب هایی را انتخاب کنید که دارای تعداد مساوی از اعداد زوج و فرد هستند
بیایید ببینیم چرا این اتفاق می افتد. در قرعه کشی، 5 مورد از 36 متداول زوج و فرد به این صورت خواهد بود: 2 زوج - 3 فرد، یا 3 زوج - 2 فرد. ما تعداد (زوج - فرد) همه ترکیب های ممکن در قرعه کشی را 5 از 36 می شماریم.
برای درک بهتر اینکه چرا یک درام قرعه کشی یا یک مولد اعداد تصادفی قرعه کشی سعی می کند چنین ترکیبی از اعداد را در ترکیبات بیرون بیاورد، برای وضوح به چرخه رولت می پردازیم، که چیزی بیش از یک تولید کننده اعداد تصادفی مشابه نیست، مگر اینکه، البته، کج شده است 🙂
همه ترکیب ها را بر اساس زوج و فرد با هم و طبق جدول توزیع کنید.
یک نمودار دایره ای بکشید - تصور کنید که این بخش ها روی چرخ رولت مشخص شده اند
بزرگترین بخش‌هایی که شامل 124848 ترکیب هستند را با هم جمع کنید = 124848 قطعه (2 زوج - 3 فرد) + 124848 قطعه (3 فرد - 2 زوج) = 249696 ترکیب از 376992 ممکن یا 66.23 درصد یا شانس این دو بخش است. 376992 / 249696 = 1 تا 1.5 برای هر چرخش (تساوی) یا تقریباً 33 عدد از 36.
به همین دلیل است که با هر تست (چرخش رولت) یک درام قرعه کشی یا یک مولد قرعه کشی، ترکیبات این بخش در بیشتر موارد تمایل به بازی در نسبت برابری مانند 2-3 یا 3-2 دارند.
- در این مثال، بازی می کند نه یک ترکیب واحد- یک "بخش عظیم" اختصاصی با ترکیبات در اینجا پخش می شود، به عبارت دیگر، ما حدود 33 عدد از 36 را علامت گذاری کردیم، به طور طبیعی، تقریباً همیشه چنین شماره هایی تمام پول جایزه را "قلاب" می کنند!
چرا برابری در ترکیباتی مانند 2-3 یا 3-2؟ همه چیز با هزینه های سیستم اعشاری توضیح داده می شود که کل ترکیب را رمزگذاری می کند. هر ترکیب کامل (کامل) به سادگی نشان دهنده سلولی از 376992 قطعه است. آزمایش فکری با توپ را به یاد بیاورید، که در آن ترکیب به عنوان یک کل نشان داده شده است، یا مثالی با چرخ رولت، که در آن هر ترکیب به سادگی یک سلول را نشان می دهد و غیر قابل تقسیم است. و اینکه چگونه یک آرایه از ترکیب ها را انتخاب می کنیم مهم نیست. پیروی از این علائم (زوج یا فرد) برای بخشی از آرایه - بخش راحت است.
اگر هر ترکیب تصادفی را برای همان تعداد ترکیب (2469696 قطعه) تولید کنیم، صرف نظر از این نسبت ها به طور کلی، آنگاه هیچ چیز از نظر احتمال تطبیق آرایه (بخش) حاصل تغییر نخواهد کرد (1 تا 1.5). هر ژنراتور ترکیبی تصادفی همسان به خودی خود (بدون هیچ فیلتری) از این توصیه پیروی می کند - جالب است که هیچ کس به طور خاص آن را اینطور برنامه ریزی نمی کند، یک دستورالعمل (الگوریتم) در آن قرار داده است تا دقیقاً چنین ترکیبی از اعداد را صادر کند.
باور نمی کنی؟ خودتان آن را بررسی کنید!
1. تاریخچه قرعه کشی خود را مرور کنید - اکثر ترکیبات زوج و فرد 2-3، 3-2 (5 از 36) و 3-3 (6 از 45) خواهند بود.
2. هر مولد اعداد تصادفی، ترکیبات را انتخاب کنید - ترکیبات حاصل را تولید و یادداشت کنید، سپس بررسی کنید.
نتیجه:
- به احتمال زیاد، چنین توصیه هایی خطاب به کسانی است که به صورت دستی بلیط ها را پر می کنند، بدون هیچ نرم افزاری، حتی یک ژنراتور ترکیبی تصادفی ساده به تنهایی این توصیه را دنبال می کند.
- این توصیه برای ما فایده چندانی ندارد، زیرا این بخش شامل دو سوم همه ترکیب ها است - نه رولت، زیرا ما در ده ها بازی می کنیم که شانس آن 1 به 3 است.
- این توصیه برای قرعه کشی هایی که بسیار نادر هستند، مناسب است، اگرچه کمک چندانی نخواهد کرد.
- درست تر است که سعی کنید بخش های 1-4، 4-1، و با تساوی های نسبتاً مکرر 5-0، 0-5 را حدس بزنید (ما منتظر میانگین دوره هستیم)
آخرین تیراژ شناخته شده #11366 مورخ 2019-12-17 18:00:00. اتاق ها: [
، +]. مجموع اعداد = 79.
برای هر شرکت کننده در قرعه کشی موضوع بحرانی، هنگام خرید بلیط، می باشد انتخاب ترکیبی. یک نفر روی اعداد مورد علاقه خود شرط بندی می کند، کسی آنها را با استفاده از یک اعداد تصادفی (RNG) انتخاب می کند (و نه لزوماً با کمک رایانه، هر یک از ما RNG خود را روی دوش خود داریم؛))، .... همه این روش ها ما را وادار به تفکر دقیق کنید، زیرا تفکر انتزاعی با اعداد ساده ترین کار نیست. چشم انداز- قوی ترین، مهم ترین و توسعه یافته ترین احساس در یک فرد. بیایید از این قدرت استفاده کنیم و ترکیبات قرعه کشی را مجسم کنیم. این امر درک فرآیند تصادفی را تا حد زیادی تسهیل می کند و به ما در انتخاب کمک می کند.
مجموع برای قرعه کشی "Gosloto" 5 از 36 "شاید 376992 ترکیبات ترکیب های احتمالی قرعه کشی را طبق موارد زیر شماره گذاری می کنیم اصلیک لیست مرتب شده است که در آن هر ترکیب جدید با ترکیب قبلی با اضافه کردن متفاوت است 1 به سمت راست ترین عدد این دنباله معلوم می شود: (1) 1,2,3,4,5 (2) 1,2,3,4,6 (3) 1,2,3,4,7 () . . . (32) 1,2,3,4,36 (33) 1,2,3,5,6 (34) 1,2,3,5,7 (35) . . . (376992) 32,33,34,35,36 .
ترکیب: !}
شناسه: !}
حالا بیایید به تاریخچه آخرین نگاه کنیم 1000 اجرا می شود و برای هر یک از ترکیب ها شماره ای را که دریافت کرده ایم در مکاتبات قرار می دهیم - "شناسه"، معلوم می شود طرح پراکنده. در ترکیب با "شناسه" >= 52361 غایب - "1" واحد، در ترکیبات ج "شناسه" >= 98737 نه - "1" -واحدها و "2" -ek، در ترکیب با "شناسه" >= 139657 خیر "1" -واحدها "2" -ek و "3" -ek و غیره ....
شما می توانید در هر زمان که بخواهید، بلیط بخت آزمایی Gosloto 5 از 36 را در وب سایت ما بررسی کنید. پورتال Lotopobeda یک راه راحت برای بررسی فوری بلیط برای هر یک از قرعه کشی های انجام شده ارائه می دهد. در عین حال، مهم نیست که آن را از کجا خریداری کرده اید - چه در یک سالن ارتباطات شرط بندی کرده باشید یا آن را به روش دیگری انجام دهید. در صورت انجام یک شرط بندی دقیق، بررسی خودکار بلیط بسیار راحت است - زیرا خطاهای مرتبط با محاسبات کاملاً حذف می شوند.
آیا می توانید به نتیجه به دست آمده در سایت ما اعتماد کنید؟ بله، بدون شک. اطلاعات در مورد در دسترس بودن برنده ها و مبلغ آنها را مستقیماً از شرکت قرعه کشی Stoloto دریافت می کنیم که توزیع کننده Gosloto 5 از 36 بلیط است و مستقیماً برنده ها را پرداخت می کند. راستی‌آزمایی ما مشابه آن چیزی است که توسط فروشندگان در نقاط فروش بلیت انجام می‌شود.
برای بررسی بلیط Gosloto 5 از 36 چه باید کرد؟
بررسی بلیط ها بسیار آسان است. در صفحه می توانید فرمی را با دو فیلد مشاهده کنید: "شماره قرعه کشی" و "شماره بلیط". در فیلد اول باید شماره قرعه‌کشی که بلیت برای آن خریداری شده را وارد کنید. شما باید فقط اعداد را بدون عبارت "شماره گردش" یا علامت "خیر" وارد کنید. در قسمت دوم به همین ترتیب شماره بلیط را وارد کنید.
تمام داده ها را می توان مستقیماً در خود رسید یافت. به عنوان مثال، قرعه کشی سال نو "Gosloto 5 from 36" دارای شماره 1 است. پس از ورود روی دکمه "بررسی" کلیک کنید. نتیجه بلافاصله در زیر فرم تأیید نمایش داده می شود.
ما برای شما فقط نتایج خوشایند از قرعه کشی ها آرزو می کنیم!
استولوتو- بزرگترین شرکت روسیه توزیع کننده بخت آزمایی دولتی تغییر در قوانین بخت آزمایی Gosloto 5 از 36 قرعه کشی را اعلام کرد. اکنون این قرعه کشی است. Gosloto 5 از 36 +1.
قوانین جدید
تازگی چیست؟ این شرکت می‌گوید بهترین‌های نسخه قدیمی را حفظ می‌کند، اما ۲ ماده مخفی جدید را اضافه می‌کند.
در واقع، همه این مواد مخفی "رازهای آشکار" هستند که مدتهاست در بسیاری از قرعه کشی های خارجی شناخته شده و مورد استفاده قرار می گیرند.
تغییر شماره 1:زمین بازی دوم اکنون دو زمین بازی در Gosloto 5 از 36 +1 وجود خواهد داشت. در اول، مانند قبل، باید 5 عدد از 36 را انتخاب کنید، و در دومی - 1 از 4.
تغییر شماره 2:جایزه فوق العاده دوم بله، بله، در حال حاضر دو جایزه فوق العاده در این قرعه کشی وجود دارد. و اینکه کدام یک از آنها برنده خواهد شد بستگی به حدس زدن تعداد آنها در زمین بازی دوم دارد.
چه چیزی می توانید در Gosloto 5 از 36 +1 برنده شوید
قرعه کشی به روز شده دارای پنج دسته برنده است: سه دسته با برد ثابت و دو دسته با جوایز فوق العاده تجمعی. با حدس زدن 5 عدد در فیلد 1 و 1 عدد در فیلد 2 "جایزه فوق العاده" دریافت می کنید. با حدس زدن تنها 5 عدد در فیلد 1، در دسته "جایزه" جایزه دریافت می کنید.
صندوق جایزه 50٪ از هر بلیط فروخته شده است.
ابتدا، برنده های ثابت برای 2، 3 و 4 عدد حدس زده تعلق می گیرد:
- برای 2 عدد حدس زده 80 روبل دریافت خواهید کرد.
- برای 3 عدد حدس زده - 800 روبل؛
- برای 4 عدد حدس زده - 8000 روبل.
پس از آن، بخش باقیمانده از صندوق جایزه به طور مساوی بین دو دسته "جایزه فوق العاده" و "جایزه" تقسیم می شود. در صورت عدم وجود برنده در این دو بخش، وجوه جوایز این دسته ها به قرعه کشی بعدی منتقل می شود.
حداقل جایزه فوق العاده تضمین شده 3،000،000 روبل است.
حداقل برد تضمین شده در دسته "جایزه" 100000 روبل است.
ضمناً هزینه بلیط و احتمال برنده شدن (برای اولین جایزه فوق العاده) ثابت خواهد ماند.
حدس زدن جایزه فوق العاده اصلی، جایزه ای که برای 5 + 1 خواهد بود، بسیار دشوارتر خواهد شد. احتمال حدس زدن آن 1 شانس از 1,507,968 است. با این حال ، Stoloto معتقد است که اکنون شرکت در این قرعه کشی جالب تر خواهد شد - با کاهش احتمال برنده شدن در دومین جایزه فوق العاده ، مطمئناً حتی بیشتر خواهد شد.
به طور کلی، اگر برنده شدید، فراموش نکنید!
سیستم های Gosloto ناقص 5 از 36 +1
بسیاری از شرکت کنندگان ممکن است این سوال داشته باشند: آیا می توان از سیستم های ناقص Gosloto 5 از 36 از سیستم ما استفاده کرد؟
پاسخ: البته بله! حالا این . ما قبلاً آنها را با در نظر گرفتن اضافه شدن یک عدد اضافی از قسمت دوم به هر ترکیب به روز کرده ایم. صفحه خلاصه نیز به روز شده است
