نحوه محاسبه متر مربع کف: چه ابعادی برای محاسبه و یک ماشین حساب آنلاین مورد نیاز است. مثلث مربع و ریشه های آن

فرض کنید که می خواهید تعمیرات را در آپارتمان خود شروع کنید. برای این کار باید در مورد میزان مواد مورد نیاز و میزان هزینه ای که صرف آنها می شود تصمیم بگیرید. بنابراین، بودجه برای تعمیرات به طور مستقیم به مربع مربوط می شود، یعنی. با متراژ زمین اندازه گیری شده است. امروز خواهیم فهمید که چگونه مساحت اتاق خود (یا هر دیگری) یا حتی کل آپارتمان را محاسبه کنیم. برخی از جنبه ها و تفاوت های ظریف را در نظر بگیرید.

نحوه محاسبه مربع یک اتاق

حال بیایید نگاهی دقیق تر به نحوه محاسبه مساحت بیندازیم. شایان ذکر است که شکل اتاق فقط مستطیل نیست. موارد دیگری نیز وجود دارد که در هر یک از آنها محاسبه متفاوت است. بیایید به نمونه های مختلف نگاه کنیم.

چه چیزی برای محاسبه نیاز دارید

برای محاسبه سریع منطقه مورد نیاز، شما نیاز دارید:

• رولت (با یا بدون قفل)؛
• کاغذی که در آن همه چیز را بنویسید، یک مداد و یک خودکار.
• ماشین حساب برای محاسبات، اما می توانید آن را در ذهن خود و در یک ستون روی کاغذ انجام دهید.

تمام این مجموعه تقریباً در هر خانه ای موجود است. بهتر است با کسی اندازه گیری کنید. راحت تر خواهد بود، اما می توانید خودتان نیز این کار را انجام دهید.

اولین قدم اندازه گیری دیوارها است. این کار در امتداد آنها انجام می شود. اگر با مبلمان پر شده باشند می توانید وسط آن ها را هم اندازه بگیرید.

3 در 3 چند متر مربع

برای محاسبه یک اتاق 3 در 3 متر مربع، یک فرمول نسبتا ساده وجود دارد، فقط باید طول اندازه گیری شده را در عرض ضرب کنید. یعنی 3 را می گیریم و در 3 ضرب می کنیم و معلوم می شود که یک اتاق 3 در 3 متر 9 متر مربع است.

3 در 4

در اینجا به همان روشی که در فرمول قبلی محاسبه می شود. دو مقدار از 3 * 4 را می گیریم و ضرب می کنیم و 12 متر مربع می گیریم.

3 در 6متر مربع چقدر خواهد بود

و هیچ چیز جدیدی در اینجا وجود ندارد. دوباره دو مقدار - 3 و 6 را می گیریم و سپس آنها را ضرب می کنیم. نتیجه 18 متر مربع است.

اتاق مستطیل شکل

اگر شکل اتاق درست است، که بسیار راحت است و هیچ قسمت بیرون زده وجود ندارد، می توانید به راحتی مساحت اتاق را اندازه گیری کنید.

یک متر نواری بردارید و از آن برای اندازه گیری طول و عرض اتاق استفاده کنید. مقادیر به دست آمده را روی یک کاغذ یادداشت کنید تا فراموش نکنید. مقدار را بر حسب متر ثبت کنید. سپس این ارقام باید ضرب شوند و مساحت اتاق را بر حسب متر مربع بدست آورید. به هر حال، پس از نقطه اعشار، مطلوب است که دو رقم باقی بماند، بنابراین اگر چیزی وجود داشت، باید گرد کنید.

شکل اتاق اشتباه

گاهی اوقات در آپارتمان ها و اغلب در خانه های خصوصی، اتاق هایی وجود دارد که با شکل مستطیلی متفاوت است.

برای اندازه گیری مربع اتاقی که مستطیل یا مربع نیست، باید آن را به اشکال مختلف مانند مستطیل، مثلث و ... تقسیم کنید.

• اگر باید مساحت یک اتاق را به شکل دایره محاسبه کنید، باید از فرمول S \u003d D2 / 4 استفاده کنید که در آن D قطر اتاق است.
• مساحت یک بخش مثلثی با توجه به فرمول هرون S \u003d √ (P / 2 (P / 2 -A) x (P / 2 - B) x (P / 2 - C)) محاسبه می شود. حروف A، B، C به ترتیب به معنای اضلاع آن هستند و P به ترتیب محیط است.
• برای محاسبه مساحت تراس، اگر خانه شخصی دارید، باید مساحت مستطیل و نیم دایره را جمع کنید.
• در مواردی که باید یک بخش محاسبه شود، از فرمول R2 / 2 (/ 180 - sin) استفاده می شود. این یک محاسبه نسبتاً پیچیده است. حرف "الف" به زاویه قطعه اشاره دارد که بر حسب درجه بیان می شود.

نحوه محاسبه مربع یک دیوار

محاسبه مساحت دیوارها هنگام خرید مواد - کاغذ دیواری، گچ و غیره ضروری است. در این مورد، برای محاسبه مربع دیوار، اندازه گیری های اضافی لازم است، به عنوان مثال، ارتفاع سقف.

دیوار، به استثنای پنجره ها، درها

مربع دیوارها را محاسبه کنید آسان است، زیرا از ساده ترین فرمول استفاده می شود - طول دیوار در ارتفاع ضرب می شود.فرض کنید ارتفاع 2.7 متر و عرض آن 7 متر است، سپس S = 7 * 2.7 = 18.9 متر مربع. این مساحت دیوارها است.

نحوه محاسبه مربع کف

در این مورد، همه چیز به هندسه اتاق بستگی دارد. اگر اتاق از شکل درستی باشد، برای اینکه مساحت کف را پیدا کنید، باید طول یا عرض مستطیل مربع را اندازه بگیرید. متر مربع با استفاده از فرمول S = H*B محاسبه می شود. که در آن "H" به معنای طول اتاق و "B" عرض است. اگر اتاق مربع است، فقط طول ضلع را مربع کنید.

کف بدون اجاق، شومینه

برای انجام این کار، این عناصر باید از کل مساحت حذف شوند، یعنی قبل از محاسبه مساحت کل، باید متر مربع یک شی خاص را بدانید:

1. ما در نظر می گیریم چه مربعی دارید.
2. سپس باید مربع منطقه ای که اجاق گاز یا شومینه در آن قرار دارد را محاسبه کنید.
3. اکنون از کل مساحت باید مساحتی را که اجاق گاز یا شومینه را لمس می کند کم کنید.

حجم اتاق

در برخی موارد، شما باید حجم اتاق را محاسبه کنید. این کار دشواری نیست، فقط باید سه مقدار را ضرب کنید: عرض، طول، ارتفاع. این مقدار بر حسب متر مکعب اندازه گیری می شود و به آن مکعب نیز می گویند. یعنی همان فرمولی که با محاسبه مساحت اتاق، فقط مقدار سوم اضافه می شود و تمام.

نتیجه

اکنون پاسخ این سوال را دریافت کرده اید که مساحت هر اتاق چگونه محاسبه می شود. حتی اگر پیچیده باشد، اشکالی ندارد، باید آن را به اشکال ساده بشکنید. همچنین می توانید از ماشین حساب آنلاین مورد نیاز برای محاسبه متراژ اتاق استفاده کنید. در برخی موارد می تواند کمک بزرگی باشد. به هر حال، همیشه 5-10٪ از مواد را در انبار نگه دارید، زیرا ممکن است اشتباهاتی در محاسبه وجود داشته باشد.

همین ماشین حساب های آنلاین نیز ممکن است به درستی کار نکنند. بهترین راه برای محاسبه همه چیز این است که خودتان آن را انجام دهید.

روش 1 تجزیه اول 2. جذر حاصلضرب برخی جمله ها برابر است با حاصل ضرب جذر هر جمله، یعنی √(a x b) = √a x √b با استفاده از این قانون، جذر هر ضریب مربع را بگیرید. و برای یافتن پاسخ، نتایج را ضرب کنید.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METHOD 1 PRIME DECISION 3. زیرا 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

پیدا کردن ریشه مربع از: 45; 147; 294; 1573. با استفاده از این فرمول: √(a x b) = √a x √b

روش 2 دستی ریشه مربع این روش شامل فرآیندی شبیه به تقسیم طولانی است و پاسخ دقیقی می دهد. 1. عدد ریشه را به جفت اعداد تقسیم کنید و از قسمت کسری بعد از نقطه اعشار شروع کنید. بنابراین، شماره 79520789182، 47897 به صورت "7 95 20 78 91 82, 47 89 70" نوشته می شود. برای مثال، جذر عدد 780، 14 را محاسبه می کنیم

روش 2، ریشه مربع را به صورت دستی محاسبه کنید. طبیعی است که اولین رقم از سمت چپ یک رقم جفت نشده باشد. پاسخ (ریشه عدد داده شده) در بالا سمت راست نوشته می شود.

روش 2 محاسبه ریشه مربع به صورت دستی عدد 780، 14 که به سه جفت تقسیم می شود به این معنی است که سه رقم وجود دارد 3. برای اولین جفت اعداد (یا یک عدد) از سمت چپ، بزرگترین عدد صحیح n را پیدا کنید که مربع آن کمتر از یا باشد. برابر با جفت اعداد در نظر گرفته شده (یا یک عدد). به عبارت دیگر، عدد مربعی را که به اولین جفت اعداد (یا عدد منفرد) نزدیکتر است، اما کمتر از آن است، از سمت چپ پیدا کنید و جذر آن عدد مربع را بگیرید. شما عدد n را دریافت خواهید کرد. n پیدا شده را در بالا سمت راست بنویسید و مربع n را در پایین سمت راست بنویسید.

روش 2 محاسبه ریشه مربع به صورت دستی در مورد ما، اولین عدد از سمت چپ عدد 7 خواهد بود. بعد، 4

روش 2 دستی ریشه مربع 4. مربع عدد n را که به تازگی پیدا کرده اید از اولین جفت اعداد (یا یک عدد) از سمت چپ کم کنید. نتیجه محاسبه را زیر زیر خط (مربع عدد n) بنویسید. در مثال ما، 4 را از 7 کم کنید تا به 3 برسد.

روش 2 ريشه مربع را به صورت دستي محاسبه كنيد. سپس عدد بالا سمت راست را دو برابر کنید و نتیجه را در پایین سمت راست با "_×_=" ضمیمه بنویسید. در مثال ما، جفت دوم اعداد "80" است. بعد از عدد 3 "80" را بنویسید. سپس با دوبرابر کردن عدد از بالا سمت راست عدد 4 به دست می آید. از پایین سمت راست "4_×_=" را بنویسید.

روش 2 به صورت دستی ریشه مربع را محاسبه کنید. 6. بزرگترین عدد را برای جایگزینی خط تیره های سمت راست پیدا کنید (باید همان عدد را به جای خط تیره جایگزین کنید) تا نتیجه ضرب کمتر یا مساوی با عدد فعلی سمت چپ باشد. در مورد ما، اگر به جای خط تیره، عدد 8 را قرار دهیم، 48 x 8 \u003d 384، که بیش از 380 است. بنابراین، 8 یک عدد بسیار بزرگ است، اما 7 خوب است. 7 را به جای خط تیره بنویسید و دریافت کنید: 47 x 7 \u003d 329. 7 را از بالا سمت راست بنویسید - این دومین رقم در ریشه مربع مورد نظر 780، 14 است.

هنگام شروع هر بازسازی، باید بدانید که چگونه مساحت یک اتاق را محاسبه کنید. این دانش به شما کمک می کند تا مقدار مناسب مواد را انتخاب کنید و همچنین ابعاد را به درستی محاسبه کنید. چنین دانشی هنگام خرید املاک و مستغلات نیز ضروری است، زمانی که باید منطقه ذکر شده در اسناد را بررسی کنید.

بررسی ما به شما کمک می کند دانش مدرسه را به خاطر بسپارید و به شما بگوید که چگونه آن را عملی کنید. علاوه بر این، می توانید از یک ماشین حساب مخصوص استفاده کنید.

هنگام محاسبه مساحت سقف، کف و دیوارها، باید نحوه محاسبه متر مربع را بدانید. برای محاسبات، باید یک نوار اندازه گیری یا متری با تقسیم بندی بر حسب سانتی متر یا متر انتخاب کنید. چنین وسیله ای برای یک منطقه در متر مربع استفاده می شود.

اگر مقدار بیشتر از یک متر باشد، نه تنها متر، بلکه سانتی متر نیز استفاده می شود.

برای انجام صحیح محاسبات، می توانید از ماشین حساب متر مربع استفاده کنید. در صورت لزوم، کل طول را اندازه گیری کنید، می توانید این کار را در مراحل انجام دهید. به عنوان مثال، جایی که متر نوار به پایان رسید، علامت بزنید و دوباره آن را بکشید.

عرض نیز با یک متر اندازه گیری می شود. در عین حال، در زاویه 90 درجه نسبت به طول قرار می گیرد. اگر طول کمتر از یک متر باشد، باید به نزدیکترین سانتی متر گرد شود.

هنگام محاسبه متر مربع با ماشین حساب، همیشه اندازه گیری بر حسب متر امکان پذیر نیست. نشانگر هم بر حسب متر و هم بر حسب سانتی متر نمایش داده می شود. در این حالت 1 سانتی متر برابر با 0.01 متر است. مثلا 98 سانتی متر برابر 0.98 متر است یعنی می توانید 2.98 متر بنویسید برای بدست آوردن مساحت باید طول را در عرض ضرب کنید. می توانید مقدار را به بالا گرد کنید.

شایان ذکر است واحدهای اندازه گیری دیگر:

• در 1 پوند مربع - 0.093 متر مربع؛
• در یک حیاط - 0.84 متر مربع. متر

• محاسبه دقیق مواد برای تعمیرات مورد نیاز است.
• صنعتگران استخدام شده اغلب محاسبات پرداخت را به ازای هر متر مربع انجام می دهند که برای جلوگیری از تقلب باید مجدداً بررسی شود.
• دانش محاسبات هنگام انتخاب منطقه مورد نیاز است. اغلب قبوض آب و برق بر اساس اندازه اتاق محاسبه می شود.
• برای تعیین استانداردهای روشنایی، باید ابعاد اتاق را نیز بدانید.
• با دانستن منطقه، همیشه می توانید حجم را محاسبه کنید، که هنگام نصب دستگاه های گرمایش، تهویه و کنترل آب و هوا بسیار مهم است.

این ویدئو توضیح ساده ای از مقادیر مورد نیاز می دهد:

توجه داشته باشید!برای محاسبه مساحت یک اتاق با پیکربندی پیچیده، می توانید یک شکل پیچیده را به اشکال ساده تقسیم کنید. پس از آن، شما باید مساحت هر شکل را پیدا کنید و سپس این نتایج را خلاصه کنید.

نحوه آماده شدن برای محاسبات

انجام دستکاری های مقدماتی شامل آماده سازی مکانی برای اندازه گیری است. تهیه ابزار و لوازم جانبی مخصوص نیز ضروری است. بهتر است اتاق عاری از اشیاء خارجی باشد. اغلب این هنگام اندازه گیری در یک خانه جدید یا در حین تعمیرات اتفاق می افتد. اندازه گیری طول اضلاع در امتداد دیوارها انجام می شود. در این مورد، شما باید حداقل برخی از مناطق را برای نگه داشتن یک متر نوار آزاد کنید. نتایج اندازه گیری را می توان بلافاصله به نمودار منتقل کرد. حتما مربع بودن اتاق را بررسی کنید. برای این، خطوط مورب اندازه گیری می شوند.

علاوه بر اندازه گیری نوار، ممکن است به یک خط کش مخصوص برای بررسی خطوط مستقیم نیاز داشته باشید. این می تواند یک سطح ساختمان یا یک قانون باشد. گاهی اوقات به یک مربع ساخت و ساز بزرگ نیاز است. از طرف دیگر، یک قطب نما خانگی. می توانید از یک تکه طناب که به یک سنجاق تیز بسته شده است استفاده کنید. برای کف می توان از لوازم اندازه گیری مخصوص استفاده کرد. برای این، یک نشانگر، گچ یا نوار چسب مناسب است. چندین بار اندازه گیری کنید.این از خطا جلوگیری می کند. دقت کنید که نوار اندازه گیری آویزان نشود. به یاد داشته باشید که بسیاری از ابزارهای اندازه گیری دو ترازو دارند. سیستم متریک و اینچ را اشتباه نگیرید.

قبل از اندازه گیری، یک طرح ساده را ترسیم کنید - یک نمودار روی کاغذ. این به شما امکان می دهد تمام اندازه گیری ها را به درستی توزیع کنید. باید در نظر داشت که بسیاری از فرمول های محاسبه بسیار پیچیده هستند. در این مورد، شمارش در یک ستون کار نخواهد کرد. برای محاسبه بدون خطا می توانید از Excel استفاده کنید.

توجه داشته باشید!افراد حرفه ای برای اندازه گیری های مختلف از رولت های لیزری مخصوص استفاده می کنند. با کمک آنها می توانید به سرعت مقادیر زاویه ای و خطی را اندازه گیری کنید. در برخی از طرح ها، گزینه هایی برای انجام محاسبات لازم ارائه شده است.

نحوه محاسبه مساحت: گزینه های اساسی

دریابید که چگونه می توانید مساحت اتاق را پیدا کنید. انجام این کار با توجه به گذرنامه فنی غیرممکن است، زیرا حاوی اطلاعات کلی برای کل آپارتمان است. و پارامترها باید برای هر اتاق جداگانه محاسبه شود.

اگر اتاق شبیه مربع یا مستطیل است، می توانید از این فرمول برای محاسبه مساحت استفاده کنید.

S=A*B، جایی که

ولیو AT- اضلاع مستطیل

برای اندازه گیری صحیح، باید تمام مبلمان را از دیوارها دور کنید. در این حالت مقدار حاصل بر حسب متر مربع بیان می شود.

اگر شکل اتاق نادرست است، باید نمودار اتاق را روی کاغذ بیاورید، اما با رعایت تمام نسبت ها. نحوه محاسبه مساحت به تقسیم طرح به اشکال هندسی ساده کمک می کند. با استفاده از متر، تمام عناصر اندازه گیری می شوند و سپس مساحت تمام ارقام محاسبه می شود. پس از آن، تمام مناطق باید تا شوند.

تعریف قطعات منفرد:

• برای محاسبه مقدار یک پیکربندی مستطیلی، باید عرض و طول را ضرب کنید.

• مساحت مربع برابر است با ضلع مربع آن؛

• مساحت مثلثی - ضرب ضلع در ارتفاع و سپس تقسیم بر دو.

• برای محاسبه مساحت یک دایره، شعاع را در عدد پی ضرب کنید.

اگر اتاق از آنها تشکیل شده باشد، می توان تمام مناطق حاصل را اضافه کرد.

نحوه انجام محاسبات ساده، می توانید ویدیو را تماشا کنید:

برای انجام محاسبات با استفاده از ماشین حساب، باید عرض و طول اتاق را نیز اندازه گیری کنید. تمام اندازه گیری ها باید بر حسب متر انجام شود.همچنین با کمک این دستگاه می توان ابعاد بازشوهای در و پنجره را محاسبه کرد.

اطلاعات مهم!هنگام انجام محاسبات برای اتاقی با طاقچه ها، ستون ها و طاقچه ها، باید محل و پیکربندی آنها را در نظر گرفت.

نحوه محاسبه مساحت مثلث

بیایید نحوه محاسبه مساحت یک مثلث را دریابیم. اگر عنصری به شکل زاویه قائمه در یک اتاق با شکل نامنظم وجود داشته باشد، فرمول زیر را می توان اعمال کرد:

S=(a*b)/2;

گزینه های دیگری برای محاسبات وجود دارد. برای محاسبه مساحت یک مثلث، ابتدا می توانید مربع مستطیل را تعیین کنید و سپس مساحت گوشه مثلثی را محاسبه کنید. سپس مقدار قسمت مثلثی از مربع مستطیل کم می شود.

اگر زاویه مناسبی وجود ندارد، می توانید از فرمول هرون استفاده کنید:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

که در آن الف، ب، جنشان دهنده اضلاع یک مثلث و آر- نیمه محیطی برای فهمیدن، همه ضلع ها باید جمع شوند و سپس بر 2 تقسیم شوند.

برای محاسبه مساحت یک شکل داده شده، می توانید طول پایه را در ارتفاعی که از این پایه گرفته شده ضرب کنید و سپس نتیجه را بر 2 تقسیم کنید.

چگونه مساحت یک مستطیل را پیدا کنیم

اغلب اتاق هایی وجود دارند که شبیه یک مستطیل هستند. برای محاسبه مساحت یک مستطیل، ماشین حساب آنلاین بهترین گزینه در نظر گرفته می شود. اما محاسبات ساده را می توان به طور مستقل انجام داد. هیچ قسمتی نباید بیرون زده باشد. عرض و طول را اندازه بگیرید. ورودی ها باید بر حسب متر باشد.

برای محاسبه مساحت یک مستطیل، باید مقادیر به دست آمده را ضرب کنید. بعد از نقطه اعشار، می توانید تنها دو رقم را بگذارید و بقیه را گرد کنید.

اغلب این سؤال مطرح می شود که در صورت وجود طاقچه، چگونه می توان مساحت یک مستطیل را محاسبه کرد. در این مورد، فضا به چند شکل تقسیم می شود و آنها به طور جداگانه در نظر گرفته می شوند. فرمول دیگری برای محاسبه مساحت وجود دارد. در این مورد، محیط اتاق باید در ارتفاع ضرب شود. برای محاسبه محیط، باید طول و عرض را جمع کنید و سپس آنها را در دو ضرب کنید.

نحوه محاسبه مساحت ذوزنقه

برای محاسبه مساحت ذوزنقه، دانستن طول دو ضلع موازی و همچنین ارتفاع مهم است. در این حالت ارتفاع عمود بین اضلاع است.

در اینجا فرمولی وجود دارد که می توانید از آن استفاده کنید:

S=1/2(A+B)*h;

باید در نظر داشت که هیچ چیز از زوایای کناره ها تغییر نخواهد کرد. اما اندازه گیری ارتفاع در چند مکان توصیه می شود. این رویکرد باعث می شود که دو طرف موازی باشند.

دانستن چنین فرمولی هنگام محاسبه مساحت محل پیکربندی های چند ضلعی نیز مفید است. به عنوان مثال، یک فضای غیر معمول را می توان به یک مستطیل و یک ذوزنقه تقسیم کرد.

همچنین یک ماشین حساب مخصوص برای محاسبه اتاق های مستطیلی و ذوزنقه ای وجود دارد. در این حالت تفاوت این است که طول مستطیل یکسان خواهد بود. در صورت لزوم می توانید با طاقچه ها و طاقچه های موجود تنظیمات را انجام دهید.

برای تعیین محیط، باید طول چهار ضلع را اندازه بگیرید و سپس آنها را اضافه کنید.

نحوه محاسبه مساحت دایره

گاهی اوقات لازم است که مساحت یک دایره محاسبه شود، زیرا ممکن است بخش های جداگانه ای از تنظیمات گرد در اتاق وجود داشته باشد. چنین دانشی هنگام محاسبه دهانه درب یا پنجره قوسی نیز مفید خواهد بود. شکل هایی را بر اساس دایره در نظر بگیرید. اغلب بخش ها، ربع دایره یا نیم دایره وجود دارد.

اگر یک پنجره خلیج یا ترکیبی از بالکن با یک اتاق وجود داشته باشد، چنین محاسباتی ضروری است. در این حالت ابتدا مقدار دایره بیرون زده مشخص می شود و سپس نشانگر حاصل به بقیه قسمت اضافه می شود.

برای محاسبه مساحت دایره از فرمول زیر استفاده می شود:

S=πR²/2،

π برابر با 3.14 است. ولی R²شعاع دایره مربع است.

محاسبه صحیح بخش و منطقه بخش

یک فرمول ویژه برای مساحت یک بخش از یک دایره در ماشین حساب برای محاسبات گنجانده شده است. چنین فرمولی شبیه این است:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

نحوه محاسبه مساحت یک اتاق: روشی برای محاسبه کف

می توانید مساحت کف را محاسبه کنید. این روش شامل مراحل زیر است. اول از همه، شما باید دیوارهای اتاق را آزاد کنید. بهتر است اندازه گیری ها را در یک اتاق خالی انجام دهید. اگر اتاق مستطیل شکل است، می توانید دو طرف را ضرب کنید. در واقعیت، طرفین ممکن است کمی متفاوت باشند، به همین دلیل است که اندازه گیری همه طرف ها مهم است. در برخی موارد، اتاق ممکن است پیکربندی صحیحی نداشته باشد. در چنین شرایطی کل فضا به مستطیل های جداگانه تقسیم می شود. در این حالت می توانید نموداری با تمام اندازه ها بکشید. سپس مساحت قطعات جداگانه محاسبه می شود. به هر حال، اتاق لزوما فقط از مستطیل تشکیل نمی شود. می تواند شامل مثلث و حتی دایره باشد.

اگر نمی دانید چگونه متر مربع یک اتاق را محاسبه کنید، می توانید از یک ماشین حساب مخصوص استفاده کنید. هنگام محاسبه ابعاد، رعایت تمام ابعاد تا یک سانتی متر ضروری نیست. اغلب از گرد کردن استفاده می شود. گاهی اوقات لازم است که فرورفتگی ها و تاقچه های مختلف در دیوارها در نظر گرفته شود.

هنگام محاسبه، مهم است که هدف آنها را در نظر بگیرید. اگر نیاز به یافتن مقادیر برای نصب یک طبقه گرم دارید، می توانید فضای اشغال شده توسط مبلمان سنگین را نادیده بگیرید.

هنگامی که سطوح مختلف کف در اتاق استفاده می شود، گزینه هایی وجود دارد. در چنین شرایطی نیز لازم است اتاق را به مناطق جداگانه تقسیم کنید. در امتداد دیوار اندازه گیری نکنید، زیرا ممکن است سطح منحنی داشته باشد.

تعیین مساحت توسط کف که دارای برجستگی های متنوعی به صورت موج یا نیم دایره است مشکل است.

توجه داشته باشید!اگر اتاق L شکل باشد، علاوه بر دو شکل مستطیلی، یک مثلث نیز در آن وجود دارد. برای تعیین مساحت آن، می توانید یک پا را در دیگری ضرب کنید.

نحوه محاسبه مساحت دیوار

برای تعیین مساحت دیوارها، باید بدانید که چگونه محیط اتاق را محاسبه کنید. تعیین مساحت اغلب برای خرید انواع مصالح تکمیلی مورد نیاز است. علاوه بر طول و عرض اتاق، باید ارتفاع اتاق و همچنین ابعاد بازشوهای در و پنجره را نیز بدانید.

هنگام محاسبه، باید در نظر داشت که ارتفاع سقف ها، حتی در یک اتاق، می تواند متفاوت باشد، به خصوص اگر اتاق از نوع اتاق زیر شیروانی باشد. مقادیر تمام دیوارها به طور جداگانه محاسبه می شود و سپس بازشوهای پنجره و در از آنها کم می شود.

مقادیر دقیق را می توان با استفاده از ماشین حساب برای محاسبه مساحت دیوارهای اتاق تعیین کرد. گاهی اوقات باید حجم اتاق را تعیین کنید. در چنین شرایطی، لازم است که سه مقدار را ضرب کنیم: طول، عرض و ارتفاع اتاق. این شاخص بر حسب متر مکعب اندازه گیری می شود.

اگر اتاق دارای منطقه بندی چند سطحی است، می توانید محاسبات زیر را انجام دهید:

• تمام بخش های دیوار را اندازه گیری کنید. توصیه می شود اندازه گیری ها به سقف نزدیکتر انجام شود.
• محاسبه شاخص های سطح کف؛
• در هر بخش عمودی، لازم است طول و ارتفاع را اندازه گیری کنید و سپس این مقادیر را ضرب کنید.
• شاخص ها را به ارزش جنسیتی اضافه کنید.

هر اتاق دارای پارامترهای بهینه است که می تواند هنگام برنامه ریزی یک سایت ساخت و ساز در نظر گرفته شود. حداقل فضای زندگی 8 متر مربع است. متر یک اتاق عمومی، مانند سالن یا اتاق نشیمن، می تواند 14 تا 25 متر مربع مساحت داشته باشد. متر حداقل ارتفاع اتاق 240 سانتی متر است اگر سقف بیش از سه متر باشد، گرمایش چنین فضایی دشوارتر است. آشپزخانه باید حداقل 6 متر مربع مساحت داشته باشد. متر

محاسبه صحیح مساحت اتاق تضمین کننده تعمیرات با کیفیت بالا است. این رویکرد هزینه خرید مواد را به حداقل می رساند.

اگر تصمیم به تعمیرات در یک آپارتمان یا خانه دارید، اول از همه، باید موادی را برای تکمیل انتخاب کنید و بدانید که به چه تعداد از آنها نیاز دارید. برای انجام این کار، باید مساحت تمام سطوح آپارتمان را به درستی محاسبه کنید. البته، می توانید در عین صرف هزینه اضافی، به کمک متخصصان متوسل شوید. و خودتان می توانید این کار را انجام دهید. این مقاله به نحوه محاسبه مساحت یک اتاق با اشکال مختلف اختصاص دارد.

در چه مواردی باید مساحت اتاق را محاسبه کرد؟

• البته اول از همه برای تعیین میزان مواد مصرفی برای تعمیرات. بسیاری از مردم آنها را با حاشیه خریداری می کنند و مازاد آن را به فروشگاه برمی گردانند. با این حال، در این مورد، زمان زیادی از دست می رود، علاوه بر این، همه فروشگاه ها چنین خدماتی را ارائه نمی دهند. بنابراین، بهتر است قبل از خرید، مساحت سطوح توپ را به درستی محاسبه کنید.

• علاوه بر این، با دانستن منطقه، برنامه ریزی بودجه خود آسان تر است. از این گذشته ، حتی هزینه کار کارمندان در بیشتر موارد بستگی به این دارد که چند متر مربع باید پردازش کنند.
• تعداد وسایل روشنایی نیز به منطقه بستگی دارد. با این حال، در بیشتر موارد، در هنگام انتخاب وسایل به محاسبات پیچیده متوسل نمی شود؛ این مسئله معمولاً به صورت تجربی حل می شود.

• و آخرین. یکی از مقادیر اصلی در آپارتمان، حجم محل است (در این مورد، لازم است مساحت را در ارتفاع ضرب کنید)، زیرا بسته به آن، تجهیزات آب و هوایی انتخاب می شود.

مهم!هنگام خرید آپارتمان حتماً منطقه را بررسی کنید، به خصوص اگر آن را در ساختمان جدید خریداری کرده اید. از این گذشته ، اندازه قبوض آب و برق و اغلب هزینه های خود فضای زندگی به آن بستگی دارد. به عنوان مثال، توسعه دهنده (در مورد مشارکت سهام عدالت در ساخت و ساز) موظف است هزینه متر مربع از دست رفته را بازپرداخت کند.

بنابراین، دلایل زیادی وجود دارد که چرا باید به درستی مساحت اتاق را محاسبه کرد. اما از کجا شروع کنیم؟ ابتدا باید اتاق اندازه گیری شده و ابزار را آماده کنید.

انجام اندازه گیری ها در یک اتاق کاملاً خالی مطلوب است. اگر این امکان پذیر نیست، حداقل مناطق نزدیک دیوارها را پاک کنید، زیرا در امتداد آنها است که اندازه گیری می شود.

مهم!اگر اتاق مستطیل شکل است، قبل از شروع اندازه گیری، صحت شکل آن را بررسی کنید. برای انجام این کار، قطرهای مقابل را با هم مقایسه کنید. اگر مساوی باشند، یک مستطیل متساوی الاضلاع منظم دارید.

بنابراین، برای تعیین مساحت اتاق، دستگاه های زیر مورد نیاز است:

1. رولت. البته دستگاه الکترونیکی راحت تر است اما خطای زیادی دارد. علاوه بر این، اشکال پیچیده را نمی توان با چنین اندازه گیری اندازه گیری کرد؛ همچنین هنگام کار با عناصر بیرون زده ممکن است مشکلاتی ایجاد شود. بنابراین، مجموعه بهینه یک متر نوار ساده و یک خط کش است. نکته اصلی این است که دقت آنها را بررسی کنید، زیرا بسیاری از دستگاه های قدیمی یا کودکان دارای خطای مناسبی هستند.
2. مداد.
3. یک ورق کاغذ برای محاسبات و ثبت نتایج.
4. ماشین حساب.

علاوه بر این، ممکن است برای بررسی یکنواختی دیوارها به یک خط کش بلند نیاز داشته باشید.

چگونه متر مربع را محاسبه کنیم؟

در متر مربع، در بیشتر موارد، مساحت هر سطح محاسبه می شود. پس چگونه متر مربع را محاسبه کنیم؟

برای شروع، اگر اتاق مستطیلی است، باید طول و عرض آن را اندازه بگیرید. در این مورد، استفاده از اندازه گیری نوار با تقسیم بندی اعمال شده سانتی متر و میلی متر مطلوب است. اگر فقط یک خط کش با پا پیدا کنید، مهم نیست، آنها را می توان به راحتی به متر مربع تبدیل کرد.

علاوه بر این، دو مقدار به دست آمده در سانتی متر با تقسیم بر 100 به متر تبدیل می شوند (انجام آن آسان تر است). سپس دو مقدار ضرب می شوند، مقدار حاصل مساحت است اتاق در متر مربع. اگر پا دارید، ابتدا مقادیر حاصل را ضرب کنید تا فوت مربع به دست آورید. سپس، برای تبدیل به m 2، مقدار حاصل را در 0.093 ضرب کنید (اگر اندازه گیری ها بر حسب یارد انجام شده است، نتیجه را در 0.84 ضرب کنید). در این مورد، ماشین حساب یک راه حل عالی برای محاسبه متر مربع است.

جالب هست!در اینترنت، تعداد زیادی ماشین حساب آنلاین متر مربع برای محاسبه مساحت اتاق وجود دارد. اگر رایانه ای در دسترس باشد، این روش سریع ترین خواهد بود.

هنگامی که رقم دریافت شد، آن را تا 2 رقم اعشار گرد کنید، مقدار دقیق تر اضافی خواهد بود.

چگونه مساحت یک اتاق را خودتان محاسبه کنید؟

یک اتاق مستطیل شکل ایده آل نادر است. چگونه می توان مساحت اتاقی با طاقچه ها، طاقچه ها یا اریب های منحنی را دریابید؟ ساده ترین کار این است که طول تمام دیوارها و همچنین زوایای بین آنها را اندازه گیری کنید و سپس نقشه اتاق خود را روی یک کاغذ بکشید (مقیاس به احتمال زیاد 1:100، یعنی یک متر متناسب است. در اتاق با یک سانتی متر بر روی کاغذ مطابقت دارد) . سپس لازم است اتاق را به اشکال منظم (مستطیل، مثلث، دایره و ...) در صورت امکان تقسیم کرده و با استفاده از فرمول های محاسبه مساحت، تربیع هر بخش را مشخص کنید.

در زیر محبوب ترین ارقام آمده است که شرح روش های محاسبه آنها به پاسخ به این سوال کمک می کند: "چگونه مساحت اتاق را خودتان محاسبه کنید؟".

چگونه مساحت مستطیل را پیدا کنیم؟

چگونه مساحت مستطیل را خودتان محاسبه کنید؟ یک اتاق مستطیلی معمولی ساده ترین مورد است. برای محاسبه مساحت یک مستطیل کافی است طول و عرض آن را ضرب کنید. با این حال، برخی تفاوت های ظریف نیز در این وضعیت وجود دارد:

1. پس از اندازه گیری یکی از اضلاع، دوم باید به شدت عمود اندازه گیری شود. در غیر این صورت، اندازه گیری ها را می توان با یک خطای قابل توجه به دست آورد.
2. برای جلوگیری از عدم دقت، هر دو دیوار موازی را اندازه گیری کنید، زیرا اغلب طول آنها تا حدودی متفاوت است و برای دقت مطلوب است که میانگین حسابی آنها را بگیرید. یعنی مقادیر آنها را جمع کنید و بر 2 تقسیم کنید.
3. فراموش نکنید که انواع برآمدگی ها را از ناحیه حاصل کم کنید (یا سوله ها را اضافه کنید).

جالب هست!برنامه های زیادی در اینترنت برای محاسبه مساحت یک مستطیل وجود دارد که ماشین حساب آنلاین ساده ترین و راحت ترین آنهاست.

ماشین حساب برای محاسبه مساحت یک اتاق چهار گوش

هنگام تعمیر یک ساختمان مسکونی، لازم است مساحت هر یک از اتاق های آن را محاسبه کنید. این به خرید مصالح ساختمانی در مقدار مناسب و محاسبه صحیح بودجه تعمیرات کمک می کند. به عنوان یک قاعده، اگر ابزار ساده ای داشته باشید، اندازه گیری مساحت هر اتاق دشوار نخواهد بود.

چگونه مساحت یک اتاق را اندازه گیری کنیم

برای اندازه گیری مساحت، شما نیاز دارید

• ساخت رولت؛
• دفترچه یادداشت یا ورق کاغذ معمولی؛
• خودکار (یا بهتر است یک مداد)؛
• ماشین حساب.

روش

1. ساده ترین راه برای محاسبه مساحت اتاق های مستطیلی. کافی است طول و عرض اتاق را با استفاده از یک متر معمولی اندازه گیری کنید و آنها را با هم ضرب کنید (قبل از آن باید اعداد حاصل را به متر تبدیل کنید). مهم است که تمام اندازه‌گیری‌ها را در یک دفترچه یادداشت ثبت کنید و اتاق‌هایی را که به آن‌ها مربوط می‌شوند علامت‌گذاری کنید. در غیر این صورت، در پایان فرآیند، باید به یاد داشته باشید که کدام اتاق، کدام منطقه.
2. با محاسبه مساحت اتاق هایی که دارای طاقچه، طاقچه یا شکل نامنظم هستند، وضعیت پیچیده تر می شود. در اینجا باید به صورت زیر عمل کنید: باید فضا را به مستطیل هایی با شکل صحیح تقسیم کنید و مساحت هر کدام را به روشی که قبلاً می دانیم محاسبه کنید (نقطه 1). سپس با جمع کردن تمام داده ها، مساحت اتاق را به دست می آوریم.
3. اگر ستون ها و سایر عناصر تزئینی در اتاق وجود دارد، لازم است مساحتی که آنها اشغال می کنند از کل مساحت اتاق کم شود. برای انجام این کار، آنها را با یک اندازه گیری نوار اندازه گیری می کنند (نه در یک دایره، بلکه در یک خط مستقیم، به طور مجازی یک مربع را در اطراف ستون ترسیم می کنند)، و با ضرب طول و عرض، مساحت ستون. به دست آمده است.
4. به روش مشابه، مساحت دیوارها برای محاسبه خرید مواد تکمیل محاسبه می شود. طول دیوار را در ارتفاع آن ضرب کنید و مساحت پنجره ها و درها را کم کنید.
5. مساحت اتاق در حین اتمام کار ممکن است تغییر کند. این توسط برخی از مواد، مانند دیوار خشک تسهیل می شود. هنگام استفاده از آن در هنگام تعمیر، باید در نظر داشت که مساحت کل اتاق پس از اتمام کار کاهش می یابد.
6. تمام نتایج اندازه گیری، قبل و بعد از تعمیر، باید در یک جدول خاص ذخیره شود. این به شما کمک می کند تا هر بار که نیاز به پیدا کردن مساحت اتاق دارید اندازه گیری نکنید.

یک روش محاسبه مشابه به شما امکان می دهد هر منطقه از یک خانه یا زمین را اندازه گیری کنید. اطلاعات بیشتر را می توان در مقاله یافت -

یافتن مساحت اتاق های مستطیلی در صورتی که فاقد مبلمان یا اشیاء دیگری باشد که اندازه گیری را دشوار می کند بسیار آسان است. کافی است فرمول مساحت یک مستطیل (اکثر اتاق ها در آپارتمان های معمولی این شکل را دارند) از درس هندسه کلاس 7 به خاطر بسپارید تا یک متر نوار ساخت و ساز و حداقل یک دستیار همراه خود داشته باشید. اما اگر اتاق دارای طاقچه ها، طاقچه ها یا با اشیاء حجیم در امتداد دیوارها باشد، اوضاع می تواند پیچیده شود.

چندین راه برای پیدا کردن مساحت اتاق در نظر بگیرید.

1. بیایید به مستندات بپردازیم.این روش به همان اندازه واضح است که همه آن را با خیال راحت فراموش می کنند. مساحت هر اتاق یک آپارتمان یا خانه در اسناد مربوط به آن مشخص شده است. اول از همه، در برگه اطلاعات فنی. سعی کنید این سند را پیدا کنید و اگر خوش شانس باشید از انجام اندازه گیری ها و محاسبات در امان خواهید ماند.
   
2. محاسبه مساحت استاندارداگر اعداد فقط مساحت کل را نشان می دهند یا در صحت آنها شک دارید، روش استاندارد را برای محاسبه مساحت یک اتاق مستطیلی یا مربعی که دو دیوار آن برای اندازه گیری در دسترس است، اتخاذ کنید.
   • یک متر نوار برداری (نه متر خیاط!). طول و عرض اتاق را اندازه گیری کنید، داده های به دست آمده را در همان واحدهای اندازه گیری (متر یا سانتی متر) بنویسید.
     
   • هر دو عدد را ضرب کن نتیجه، مساحت مورد نظر اتاق خواهد بود!
     

   به عنوان مثال: A - عرض اتاق - 350 سانتی متر یا 3.5 متر، B - طول آن - 420 سانتی متر یا 4.2 متر. سپس مساحت S \u003d A * B یا 3.5 * 4.2 \u003d 14.7 (متر مربع)

   
   اگر در اتاق تاقچه هایی وجود دارد (کمدهای داخلی، ستون ها) که به شکل مستطیل نیز هستند، باید مساحت دومی را محاسبه کنید و آنها را از کل کم کنید.
   
3. محاسبه مساحت اتاق ها با شکلی غیر از مستطیل.در مواردی که اتاق شکل نامنظم دارد، الگوریتم شما برای یافتن مساحت آن به صورت زیر خواهد بود:
   • شکل اتاق را روی کاغذ ترسیم کنید.
     
   • از خطوط مستقیم برای شکستن نقاشی به اشکال ساده تر استفاده کنید - در حالت ایده آل - به مستطیل، مثلث، ذوزنقه، نیم دایره (خوب، ناگهان یک شکل بسیار پیچیده از اتاق پیدا می کنید).
     
   • اندازه گیری کنید و مساحت مناطق مستطیلی را همانطور که در بالا توضیح داده شد محاسبه کنید.
     
   • برای قسمتی از اتاق که شکل ذوزنقه ای دارد (اغلب این پنجره های خلیج هستند که شکل پیچیده ای چند وجهی یا حتی نیم دایره ای دارند)، اندازه گیری سه جزء در محاسبات دخیل است - طول (A و B) دو طرف مقابل. مقاطع موازی و فاصله بین آنها که ارتفاع (h ) ذوزنقه خواهد بود. باقی مانده است که نیمی از مجموع طول اضلاع را پیدا کرده و آن را در ارتفاع ضرب کنیم.
     

     به عنوان مثال: ضلع کوچکتر 1.2 متر، ضلع بزرگتر 2.5 متر، فاصله بین آنها (ارتفاع) 1.3 متر است. سپس ناحیه S = h* (A+B)/2 یا S=1.3* (1.2+2.5)/2، یعنی. S=2.4 (متر مربع).

     
     
   • همچنین با استفاده از فرمول های محاسبه مساحت اشکال هندسی مربوطه، مساحت کرت های شکل متفاوت را پیدا کنید.
     
   • مرحله آخر این است که تمام نواحی به دست آمده را جمع کنید و به نتیجه دلخواه برسید.
     

ما یک سوال از ویکتور ولادیمیرویچ دریافت کردیم: "مساحت اتاق در حال تعمیر چگونه محاسبه می شود؟".

Quadrature یک اصطلاح ریاضی کمتر شناخته شده است که در اصل به معنای یافتن پارامترهای مساحت یک شکل یا یک نوع سطح معین است. تعمیر کار یک کار مشکل ساز است که شامل محاسبه با کیفیت و صحیح متر مربع اتاقی است که باید به روز شود. در حال حاضر، در حوزه عمومی، می توانید ماشین حسابی پیدا کنید که به شما امکان می دهد میزان مصالح ساختمانی و تکمیلی مورد نیاز را به درستی محاسبه کنید.

انجام محاسبات مستقل

قبل از اینکه مساحت اتاق را محاسبه کنید، باید یک متر، مداد یا خودکار، ماشین حساب، ریل بلند یا سطح ساختمان تهیه کنید که به شما کمک می کند تربیع کامل اتاق مورد تعمیر را محاسبه کنید. تمام محاسبات بر اساس محاسبات خاصی است.

مربع دیوارهای اتاق را محاسبه کنید

محاسبه مساحت اتاق به طور کامل تنها با تعیین ابعاد دقیق دیوارها، کف و سقف امکان پذیر است. برای شمارش دیوارها، باید یک متر نوار را در امتداد تمام تخته های دامن که در امتداد کف اتاق اندازه گیری شده قرار دارند، بمالید. تعداد کنتورهای دریافتی باید ثبت شود.

همچنین مقالات را بخوانید:

در مرحله بعدی، باید یک خط کاملا عمودی از کف تا ابتدای سقف بکشید. پس از دریافت این دو مقدار، باید با وارد کردن مقادیر ثبت شده در ماشین حساب، مساحت را محاسبه کنید. فرمول پایه:

Dst x Wst \u003d مساحت دیوار (متر)، که در آن Dst طول دیوار (متر) و Wst عرض آن (متر) است.

به روشی مشابه، لازم است که مساحت تمام دیوارهای اتاق را به طور دقیق محاسبه کنید و ماشین حساب محاسبات را بسیار تسهیل می کند.

مربع بازشوهای پنجره و در را محاسبه کنید

در این مرحله دوباره به متر و ماشین حساب نیاز خواهید داشت. پارامترهای مساحت دهانه های پنجره بر حسب متر با شیب های پنجره و آستانه پنجره آن اندازه گیری می شود. برای ارتفاع بر حسب متر، شیب های جانبی اندازه گیری می شود و عرض در امتداد طول آستانه اندازه گیری می شود. مربعات یک پنجره غیر استاندارد را می توان با فرمول محاسبه کرد:

S \u003d 0.5A x H، که در آن A نشانگرهای عرض پنجره، و H پارامترهای ارتفاع آن هستند.

بر اساس قیاس، مساحت هر درگاه محاسبه می شود.

محاسبه مربع بندی کف و سقف

در مرحله بعد، باید بدانید که مساحت کف اتاق چند متر را اشغال می کند. این عقیده که تعداد متر مربع کف همیشه با پارامترهای سقف مطابقت دارد اشتباه است. با این حال، اگر اتاق دارای شکل استاندارد است و با راه حل های معماری پیچیده نیست، پس فرمول محاسبه کف و سقف به شرح زیر است:

S \u003d A x B، که در آن مقادیر A و B با طول سطوح دیوار مجاور با یک زاویه مشترک نشان داده می شود.

تربیع کف استاندارد طبق همان اصل مربع سطح سقف محاسبه می شود. ماشین حساب به شما امکان می دهد مساحت کف و سقف را به طور جداگانه محاسبه کنید.

باید در نظر داشت که اساس همه محاسبات یک متر مربع مساحت است. ماشین حساب می تواند در تمام مراحل محاسبات مفید باشد.

راه های جایگزین برای دریافت داده ها

یک راه نسبتا امیدوارکننده و راحت برای محاسبه تربیع یک خانه، استفاده از برخی برنامه های خاص است. دسته بندی محبوب ترین ها شامل یک ماشین حساب ساخت و ساز در نسخه آنلاین است که به شما امکان می دهد مربعات هر نوع منطقه را محاسبه کنید. مزیت غیرقابل انکار چنین محاسباتی امکان به دست آوردن داده ها در قالب مورد نظر است، زیرا ماشین حساب به طور خودکار واحدها را به متر و بالعکس تبدیل می کند.

اگر اعتماد به نفس وجود نداشته باشد، همیشه این فرصت برای کمک گرفتن از متخصصان با تجربه وجود دارد که با پرداخت هزینه ای بسیار مناسب، تمام محاسبات لازم را در مرحله تعمیر انجام می دهند.

نمی دانید کجا می توانید کارهای خانه را پیدا کنید - شروع به گچ کاری دیوارهای خانه کنید. این درس به دقت در رویکرد محاسبات و اندازه گیری صحیح سطح برای تکمیل نیاز دارد. بنابراین، قبل از شروع به تراز و تزئین دیوارها، نحوه محاسبه مربع دیوارها برای گچ را در نظر بگیرید. دانستن مساحت سطح عمودی برای تکمیل به جلوگیری از اتلاف غیر ضروری در مواد مصرفی کمک می کند.

سواد محاسبات راز تعمیرات با کیفیت است

پس از محاسبه صحیح دیوارها برای گچ کاری، در نظر بگیرید که نیمی از نبرد انجام شده است. سوال اصلی که در حین ساخت و ساز مطرح می شود این است که چگونه می توان با در نظر گرفتن بازشوهای پنجره و در، مربع بندی دیوارهای اتاق را محاسبه کرد؟

اگر تیم ساخت و ساز دیوارها را گچ کاری می کند، استادکاران محاسبات را به تنهایی انجام می دهند. حتی بدون انجام این کار، اما هنگام برنامه ریزی یک سایت ساخت و ساز، بهتر است در مورد نحوه محاسبه مساحت دیوارها دانش کسب کنید. در نتیجه، مربع دقیق برای خود تکمیلی را می دانید و می توانید صحت داده های استادان کار را بررسی کنید.

آنچه در طول محاسبه مفید است

ربع با استفاده از ابزاری مانند:

• اندازه گیری نوار ساخت و ساز (از 5 متر)؛
• خودکار یا مداد؛
• ماشین حساب؛
• سطح ساختمان؛
• پله یا مدفوع؛
• دفترچه یادداشت یا ورق کاغذ برای یادداشت ها و فرمول ها.

ابزار مورد نیاز برای اندازه گیری دیوارها را آماده کنید و برای شروع به کار آماده شوید.

محاسبه را از کجا شروع کنیم

قبل از محاسبه مربع دیوارها، مبلمان را دور ببرید تا بتوانید آزادانه حرکت کنید. این یک جنبه مهم است، زیرا شاخص های اولیه به دست آمده در نتیجه محاسبه اندازه گیری ها، حجم اتاق، مربع کف و سقف را منعکس می کنند.

نحوه اندازه گیری مساحت سطح

برای اندازه گیری سطح، با استفاده از یک تراز یا ریل مستقیم دیگر، یک خط مستقیم به اندازه 4-5 سانتی متر بالاتر از سطح تخته قرنیز بکشید.

سپس با قرار دادن یک متر نوار روی خط، طول دیوارها را اندازه بگیرید و شکل را روی کاغذ یادداشت کنید.

در مرحله بعد با همین الگو آماده محاسبه ارتفاع دیوارها از سقف تا کف شوید. پس از دریافت مقادیر لازم، باید نحوه محاسبه مربعات دیوارها را با استفاده از فرمول مشخص کنیم.

قوانین محاسبه

برای به دست آوردن مساحت دیوارها در یک اتاق مستطیلی، عرض در طول ضرب می شود. بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

طول دیوار 6 متر، عرض - 4. S \u003d 6 * 4 \u003d 24 متر مربع. مساحت سطوح دیگر را به همین ترتیب محاسبه کرده و با هم جمع کنید. طول دو دیوار در یک اتاق مستطیل شکل 8 متر است، دو دیوار دیگر هر کدام 6 متر است. در نتیجه تا شدن: 8 * 2 \u003d 16، 6 * 2 \u003d 12، 16 + 12 \u003d 28 متر - مجموع طول دیوارهای اتاق S \u003d 28 * 4 \u003d 112 متر مربع. این مساحت تمام دیوارهای اتاق است

محاسبه مساحت بازشوهای پنجره و در

هنگام فهمیدن نحوه محاسبه صحیح مربع بندی دیوارها، باید در نظر داشت که بازشوهای پنجره و درب نیز برای محاسبه سطح مورد استفاده اندازه گیری می شوند. اندازه گیری ها فقط از شیب دهانه ها انجام می شود. این مرحله هنگام محاسبه سطحی که باید درمان شود، مهم است. بنابراین، مساحت یک پنجره مستطیلی با عرض 1 و ارتفاع 1.2 متر 1.2 متر مربع است (1.00 * 1.20 = 1.2). اگر بیش از یک پنجره در اتاق وجود داشته باشد، ابعاد آنها به طور جداگانه اندازه گیری می شود. و مناطق برای به دست آوردن نتیجه نهایی خلاصه می شوند.

درها نیز به همین ترتیب اندازه گیری می شوند. در اینجا مهم است که پارامترها را نه در امتداد بوم، بلکه در امتداد دامنه ها بگیرید. در نتیجه اندازه گیری ها، مشخص می شود که مساحت شیب های پنجره 1.20 متر مربع و درگاه، به عنوان مثال، 4.80 متر مربع است. علاوه بر این، ابعاد در یک عدد جمع می شود: 1.20 + 4.80 = 6 متر مربع و از مساحت اتاق کم می شود: 112 - 6 = 106 متر مربع.

اکنون می دانید که چگونه مربع دیوارها را محاسبه کنید و از چه فرمولی برای بدست آوردن مقدار نهایی دقیق استفاده کنید. چنین دانشی مفید و کاربردی است. از این گذشته ، صاحب یک آپارتمان یا خانه مجبور نیست پول اضافی را برای تکمیل مواد خرج کند ، که در نهایت بیش از حد باقی می ماند. با دانستن میزان پوشش مورد نیاز خود، می توانید با صرف هزینه برای تزئین اتاق، ضایعات را به شدت کاهش دهید و در بودجه بازسازی خود صرفه جویی کنید.

ریاضیات زمانی متولد شد که شخص از خود آگاه شد و شروع به قرار دادن خود به عنوان یک واحد مستقل از جهان کرد. میل به اندازه گیری، مقایسه، محاسبه آنچه شما را احاطه کرده است، چیزی است که زیربنای یکی از علوم بنیادی روزگار ما است. در ابتدا، اینها تکه هایی از ریاضیات ابتدایی بودند که اتصال اعداد را با عبارات فیزیکی آنها ممکن می کرد، بعداً نتیجه گیری ها فقط به صورت نظری (به دلیل انتزاعی بودن آنها) ارائه شد، اما پس از مدتی، همانطور که یکی از دانشمندان بیان کرد، " ریاضیات زمانی به سقف پیچیدگی رسید که همه اعداد." مفهوم "ریشه مربع" در زمانی ظاهر شد که به راحتی توسط داده های تجربی پشتیبانی می شد و فراتر از سطح محاسبات بود.

چگونه همه چیز شروع شد

اولین ذکر ریشه، که در حال حاضر به عنوان √ نشان داده می شود، در نوشته های ریاضیدانان بابلی، که پایه و اساس حساب مدرن را پایه گذاری کردند، ثبت شده است. البته، آنها کمی شبیه شکل فعلی بودند - دانشمندان آن سال ها برای اولین بار از قرص های حجیم استفاده کردند. اما در هزاره دوم ق.م. ه. آنها با یک فرمول محاسباتی تقریبی آمدند که نشان می داد چگونه جذر را می توان گرفت. عکس زیر سنگی را نشان می دهد که دانشمندان بابلی فرآیند خروجی √2 را بر روی آن حک کردند و آنقدر درست بود که اختلاف پاسخ فقط در رقم دهم اعشار یافت شد.

علاوه بر این، در صورت نیاز به یافتن ضلع مثلث، از ریشه استفاده می شد، مشروط بر اینکه دو ضلع دیگر مشخص باشند. خوب، هنگام حل معادلات درجه دوم، گریزی از استخراج ریشه نیست.

همراه با آثار بابلی، موضوع مقاله در کار چینی "ریاضیات در نه کتاب" مورد مطالعه قرار گرفت و یونانیان باستان به این نتیجه رسیدند که هر عددی که ریشه از آن بدون باقی مانده استخراج نشود، نتیجه غیرمنطقی می دهد.

منشأ این اصطلاح با نمایش عربی عدد مرتبط است: دانشمندان باستان معتقد بودند که مربع یک عدد دلخواه از ریشه مانند یک گیاه رشد می کند. در لاتین، این کلمه مانند ریشه به نظر می رسد (می توان یک الگو را دنبال کرد - هر چیزی که بار معنایی "ریشه" دارد، همخوان است، چه تربچه یا سیاتیک).

دانشمندان نسل‌های بعدی این ایده را برداشتند و آن را Rx نامیدند. مثلاً در قرن پانزدهم برای اینکه نشان دهند جذر از یک عدد دلخواه a گرفته شده است، R 2 a نوشتند. "تیک" √، آشنا به ظاهر مدرن، تنها در قرن هفدهم به لطف رنه دکارت ظاهر شد.

روزهای ما

از نظر ریاضی، جذر y عدد z است که مربع آن y است. به عبارت دیگر z 2 =y معادل √y=z است. با این حال، این تعریف فقط برای ریشه حسابی مرتبط است، زیرا بر ارزش غیر منفی عبارت دلالت دارد. به عبارت دیگر √y=z که z بزرگتر یا مساوی 0 است.

به طور کلی که برای تعیین ریشه جبری معتبر است، مقدار یک عبارت می تواند مثبت یا منفی باشد. بنابراین با توجه به اینکه z 2 =y و (-z) 2 =y داریم: √y=±z یا √y=|z|.

با توجه به این که عشق به ریاضیات تنها با پیشرفت علم افزایش یافته است، مظاهر مختلفی از محبت نسبت به آن وجود دارد که در محاسبات خشک بیان نمی شود. به عنوان مثال، در کنار رویدادهای جالبی مانند روز پی، تعطیلات ریشه مربع نیز جشن گرفته می شود. آنها نه بار در صد سال جشن گرفته می شوند و بر اساس اصل زیر تعیین می شوند: اعدادی که به ترتیب روز و ماه را نشان می دهند باید جذر سال باشند. بنابراین، دفعه بعد این تعطیلات در 4 آوریل 2016 جشن گرفته می شود.

ویژگی های جذر در فیلد R

تقریباً تمام عبارات ریاضی مبنای هندسی دارند، این سرنوشت گذشت و √y که به عنوان ضلع مربع با مساحت y تعریف می شود.

چگونه ریشه یک عدد را پیدا کنیم؟

چندین الگوریتم محاسبه وجود دارد. ساده ترین، اما در عین حال بسیار دست و پا گیر، محاسبه معمولی حسابی است که به شرح زیر است:

1) از عددی که ریشه آن نیاز داریم، اعداد فرد به نوبه خود کم می شوند - تا زمانی که باقیمانده خروجی کمتر از یک تفریق شده یا حتی برابر با صفر شود. تعداد حرکات در نهایت به تعداد مورد نظر تبدیل می شود. برای مثال، محاسبه جذر 25:

عدد فرد بعدی 11 است، باقیمانده: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?

برای چنین مواردی، یک بسط سری تیلور وجود دارد:

√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n، که در آن n مقادیر از 0 تا

+∞، و |y|≤1.

نمایش گرافیکی تابع z=√y

یک تابع ابتدایی z=√y را در میدان اعداد حقیقی R در نظر بگیرید، جایی که y بزرگتر یا مساوی صفر است. نمودار او به این شکل است:

منحنی از مبدأ رشد می کند و لزوماً از نقطه (1؛ 1) عبور می کند.

ویژگی های تابع z=√y در میدان اعداد حقیقی R

1. دامنه تعریف تابع در نظر گرفته شده، فاصله صفر تا بعلاوه بی نهایت است (صفر گنجانده شده است).

2. محدوده مقادیر تابع در نظر گرفته شده، فاصله صفر تا بعلاوه بی نهایت است (صفر دوباره گنجانده شده است).

3. تابع حداقل مقدار (0) را فقط در نقطه (0؛ 0) می گیرد. حداکثر مقدار وجود ندارد.

4. تابع z=√y نه زوج است و نه فرد.

5. تابع z=√y تناوبی نیست.

6. تنها یک نقطه تلاقی نمودار تابع z=√y با محورهای مختصات وجود دارد: (0; 0).

7. نقطه تقاطع نمودار تابع z=√y نیز صفر این تابع است.

8. تابع z=√y پیوسته در حال رشد است.

9. تابع z=√y فقط مقادیر مثبت می گیرد، بنابراین نمودار آن اولین زاویه مختصات را اشغال می کند.

گزینه هایی برای نمایش تابع z=√y

در ریاضیات، برای تسهیل در محاسبه عبارات پیچیده، گاهی اوقات از شکل قدرت نوشتن جذر استفاده می شود: √y=y 1/2. این گزینه برای مثال برای بالا بردن یک تابع به توان مناسب است: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2 . این روش همچنین یک نمایش خوب برای تمایز با ادغام است، زیرا به لطف آن ریشه دوم با یک تابع توان معمولی نشان داده می شود.

و در برنامه نویسی جایگزین علامت √ ترکیب حروف sqrt است.

شایان ذکر است که در این منطقه، ریشه مربع تقاضای زیادی دارد، زیرا بخشی از بیشتر فرمول های هندسی لازم برای محاسبات است. الگوریتم شمارش خود کاملاً پیچیده است و مبتنی بر بازگشت است (عملی که خود را فراخوانی می کند).

جذر در میدان مختلط C

به طور کلی، موضوع این مقاله بود که کشف میدان اعداد مختلط C را تحریک کرد، زیرا ریاضیدانان درگیر مسئله به دست آوردن ریشه درجه زوج از یک عدد منفی بودند. به این ترتیب واحد خیالی i ظاهر شد که با یک ویژگی بسیار جالب مشخص می شود: مربع آن -1 است. با تشکر از این، معادلات درجه دوم و با یک ممیز منفی یک راه حل دریافت کردند. در C، برای جذر، همان خصوصیات مربوط به R است، تنها چیزی که محدودیت های بیان ریشه حذف شده است.