حرکت نوسانی مقادیر اصلی که حرکت نوسانی را مشخص می کند. (درجه 9). کمیت های مشخص کننده حرکت نوسانی. ارتعاشات هارمونیک

دامنه

دامنهبا حرف A بزرگ نشان داده می شود و بر حسب متر اندازه گیری می شود.

تعریف: دامنه حداکثر جابجایی از موقعیت تعادل نامیده می شود.

اغلب دامنه با دامنه نوسانات اشتباه گرفته می شود. تاب زمانی است که بدن از یک نقطه به نقطه دیگر می چرخد. و دامنه جابجایی است، یعنی. فاصله از نقطه تعادل، از خط تعادل تا نقطه افراطی که در آن ضربه می زند. علاوه بر دامنه، یک ویژگی دیگر وجود دارد - جابجایی. این انحراف فعلی از موقعیت تعادل است.

A - دامنه - [m]

x - جابجایی - [m]

تعریف: دوره نوسان بازه زمانی است که در طی آن یک نوسان کامل انجام می شود.

لطفا توجه داشته باشید که مقدار "پریود" با حرف بزرگ T نشان داده می شود، به صورت زیر تعریف می شود: - دوره [s]. دوره در ثانیه اندازه گیری می شود. در اینجا می خواهم یک چیز جالب دیگر اضافه کنم. این در این واقعیت است که هر چه تعداد نوسانات بیشتر باشد، تعداد نوسانات در مدت زمان طولانی تر، دوره نوسانات را با دقت بیشتری تعیین می کنیم.

فرکانس

تعریف: تعداد نوسانات در واحد زمان را فرکانس نوسان می گویند.

فرکانس - Þ [Hz]

فرکانس با حرف یونانی نشان داده می شود که به صورت "nu" خوانده می شود. فرکانس را تعریف می کنیم، تعداد نوسانات در واحد زمان رخ داده است. فرکانس با مقدار یا اندازه گیری می شود. این واحد به افتخار فیزیکدان آلمانی هاینریش هرتز هرتز نامیده می شود. ببینید، تصادفی نیست که ما دو کمیت - دوره و فرکانس - را در کنار هم قرار دادیم. اگر به این کمیت ها نگاه کنید، خواهید دید که چگونه آنها با یکدیگر مرتبط هستند: - دوره [c]. - فرکانس - Þ [Hz]

دوره و فرکانس از طریق تعداد نوسانات و زمانی که در طی آن این نوسان رخ می دهد، مرتبط هستند. برای هر سیستم نوسانی، فرکانس و دوره مقادیر ثابت هستند. رابطه بین این مقادیر بسیار ساده است: .

فاز نوسان

در نتیجه، یکی دیگر از ویژگی های نوسانات را در نظر بگیرید - فاز. در مورد اینکه فاز چیست با جزئیات بیشتری در کلاس های ارشد صحبت خواهیم کرد. امروز باید در نظر بگیریم که این ویژگی را با چه چیزی می توان مقایسه کرد، مقایسه کرد و چگونه آن را برای خود تعیین کرد. مقایسه فاز نوسانات با سرعت آونگ راحت تر است.

مثال ما دو آونگ مختلف را نشان می دهد. آونگ اول با زاویه خاصی به سمت چپ منحرف شد، دومی نیز با زاویه خاصی به سمت چپ منحرف شد، مانند اولی. هر دو آونگ دقیقاً نوسانات یکسانی خواهند داشت. در این صورت می‌توان گفت که آونگ‌ها با یک فاز نوسان می‌کنند، زیرا سرعت‌های آونگ یکسان است.

دو آونگ مشابه، اما یکی به چپ و دیگری به راست منحرف شده است. آنها همچنین مدول سرعت یکسانی دارند، اما جهت مخالف است. در این مورد گفته می شود که آونگ ها در پادفاز نوسان می کنند.

البته علاوه بر نوسانات و آن ویژگی هایی که در مورد آنها صحبت کردیم، ویژگی های به همان اندازه مهم دیگری برای حرکت نوسانی وجود دارد. اما ما در دبیرستان در مورد آنها صحبت خواهیم کرد.

آونگ ها در فاز نوسان می کنند

(با فازهای یکسان)

آونگ ها می چرخند

خارج از مرحله

نوسانات هارمونیک

نوساناتی که در آن تغییرات در مقادیر فیزیکی بر اساس قانون کسینوس یا سینوسی رخ می دهد، نوسانات هارمونیک نامیده می شود.

نمودار نوسانات هارمونیک آونگ - وابستگی مختصات آونگ را به زمان نشان می دهد.

سوالات.

1. آنچه که دامنه نوسان نامیده می شود; دوره نوسان؛ فرکانس نوسان؟ مخفف چه حرفی است و هر یک از این کمیت ها در چه واحدهایی اندازه گیری می شود؟

دامنه نوسان بزرگترین انحراف جسم در حال نوسان از موقعیت تعادل در مقدار مطلق است. با حرف A مشخص می شود و در سیستم SI بر حسب متر (m) اندازه گیری می شود، اما می توان آن را در سانتی متر و همچنین بر حسب درجه اندازه گیری کرد.
دوره نوسان دوره زمانی است که بدن در طی آن نوسان کامل می کند. با حرف T نشان داده می شود و در سیستم SI بر حسب ثانیه (s) اندازه گیری می شود.
فرکانس نوسان تعداد نوسانات در واحد زمان است. با حرف ∪ (nu) نشان داده می شود و در سیستم SI با هرتز (Hz, 1Hz = 1s -1) اندازه گیری می شود.

2. یک نوسان کامل چیست؟

نوسان کامل یک نوسان در زمان T (دوره نوسان) است.

3. چه رابطه ریاضی بین دوره و فرکانس نوسان وجود دارد؟

4. چگونه آنها بستگی دارند: الف) فراوانی; ب) دوره نوسانات آزاد آونگ روی طول نخ آن؟

الف) فرکانس نوسان آونگ ∪ با افزایش طول نخ l کاهش می یابد. ب) دوره T نوسان آونگ با طول نخ l افزایش می یابد.

5- فرکانس طبیعی یک سیستم نوسانی را چه می نامند؟

فرکانس نوسانات آزاد را فرکانس طبیعی سیستم نوسانی می نامند. به عنوان مثال، اگر وزن آونگ نخ از حالت تعادل منحرف شود و آزاد شود، با فرکانس خاص خود نوسان می کند، اما اگر وزن یک سرعت معین و غیر صفر داده شود، آنگاه با فرکانس متفاوتی نوسان می کند. .

6. اگر این آونگ ها در فازهای مخالف نوسان داشته باشند، سرعت دو آونگ نسبت به یکدیگر در هر لحظه از زمان چگونه است؟ در همان فاز؟

اگر آونگ ها در فازهای مخالف هم نوسان داشته باشند، در هر لحظه از زمان سرعت آنها برعکس هم جهت می شود و بالعکس، اگر در همان فازها نوسان کنند، سرعت آنها هم جهت می شود.

تمرینات

1. شکل 58 جفت آونگ های نوسانی را نشان می دهد. در چه مواردی دو آونگ در یک فاز نسبت به یکدیگر نوسان می کنند؟ در فازهای مخالف؟

سیستم ب) در فازهای یکسان نوسان می کند. در فازهای مخالف الف)، ج)، د).

2. فرکانس نوسان پل صد متری راه آهن 2 هرتز است. دوره این نوسانات را مشخص کنید.

3. دوره نوسانات عمودی واگن راه آهن 0.5 ثانیه است. فرکانس نوسان ماشین را تعیین کنید.

4. سوزن چرخ خیاطی 600 نوسان کامل در یک دقیقه انجام می دهد. فرکانس نوسان سوزن که بر حسب هرتز بیان می شود چقدر است؟

5. دامنه نوسانات بار روی فنر 3 سانتی متر است، بار در 1/4 T، 1/2 T، 3/4 T، T از چه فاصله ای از وضعیت تعادل عبور می کند؟

6. دامنه نوسانات بار روی فنر 10 سانتی متر، فرکانس 0.5 هرتز است. مسافت طی شده توسط بار در 2 ثانیه چقدر است؟

7. آونگ افقی فنر، که در شکل 49 نشان داده شده است، آزادانه نوسان می کند. چه کمیت هایی که این حرکت را مشخص می کنند (دامنه، فرکانس، دوره، سرعت، نیرو، که تحت تأثیر آنها نوسانات ایجاد می شود)، ثابت هستند و کدام متغیر هستند؟ (اصطکاک را نادیده بگیرید).

مقادیر ثابت عبارتند از - دامنه، فرکانس، دوره. متغیرها سرعت و قدرت هستند.

KSU "مدرسه متوسطه سووروف"

(درجه 9)

تهیه شده توسط: Kochutova G.A.

موضوع درس: حرکت نوسانی. مقادیر پایه،

مشخص کردن حرکت نوسانی

اهداف درس :

شکل گیری ایده های دانش آموزان در مورد حرکت نوسانی. برای مطالعه خواص و ویژگی های اصلی حرکات دوره ای (نوسانی). ویژگی های اصلی حرکت نوسانی را معرفی کنید.

دریابید که چه چیزی دوره نوسان یک آونگ ریاضی را تعیین می کند.
برای توسعه تفکر منطقی، گفتار دانش آموزان، استقلال در انجام آزمایش.

علاقه به موضوع را در خود پرورش دهید.

نوع درس:یادگیری مطالب جدید

روش تدریس: کاربردی

تجهیزات: ارائه، تلنگر، مطالب ویدئویی

در طول کلاس ها.

زمان سازماندهی

یادگیری مطالب جدید.

1) کلاس را به دو گروه (استیکرهای رنگی) تقسیم می کنیم. قانون کار گروهی را به شما یادآوری می کنم.

جدول کلمات متقاطع. با توجه به کلمات داده شده سوال بسازید.

1. مقداری که مشخص کننده سرعت حرکت (سرعت) است.

2. سرعت تغییر سرعت (شتاب)؛

3. اندازه گیری برهمکنش اجسام (نیرو).

4. قطعه ای که موقعیت اولیه را با موقعیت بعدی آن (حرکت) متصل می کند.

5. سقوط در غیاب مقاومت متوسط ​​(رایگان).

6. تقسیم قیمت دماسنج (درجه);

7. تغییر وضعیت بدن در فضا (حرکت).

8. نیروی معطوف به حرکت (اصطکاک).

9. آنچه ساعت نشان می دهد (زمان).

2) هر گروه نمونه هایی از "نوسانات اجسام" را بیان می کند.

1. نتیجه گیری باید توسط بچه ها انجام شود: حرکات تکرار می شوند یا حرکت نوسانی با تناوب مشخص می شود.

نمایش اجسامی که در نوسان هستند: یک آونگ ریاضی و یک آونگ فنری.

لرزش یک نوع حرکت بسیار رایج است. این تاب خوردن شاخه های درخت در باد، ارتعاش سیم های آلات موسیقی، حرکت پیستون در سیلندر موتور ماشین، تاب خوردن آونگ در ساعت دیواری و حتی تپش قلب ماست.
حرکت نوسانی را در مثال دو آونگ - ریاضی و فنر در نظر بگیرید.
آونگ ریاضی توپی است که به یک نخ نازک و سبک متصل است. اگر این توپ از موقعیت تعادل دور شود و رها شود، آنگاه شروع به نوسان می کند، یعنی حرکات مکرر انجام می دهد و به طور دوره ای از موقعیت تعادل عبور می کند.
آونگ فنری وزنه ای است که می تواند تحت تأثیر نیروی کشسان فنر نوسان کند.

2. نتیجه گیری:چه شرایطی برای وقوع حرکت نوسانی لازم است؟ ابتدا باید نیرویی وجود داشته باشد که بدن را به موقعیت اولیه خود باز می گرداند و اصطکاک وجود ندارد که بر خلاف حرکت باشد.

الف - دامنه؛ T - دوره; v - فرکانس.

دامنه نوسانحداکثر فاصله ای است که یک جسم در حال نوسان از موقعیت تعادل خود دور می شود. دامنه نوسان بر حسب واحد طول - متر، سانتی متر و غیره اندازه گیری می شود.
دوره نوسانزمان لازم برای تکمیل یک نوسان است. دوره نوسان در واحد زمان - ثانیه، دقیقه و غیره اندازه گیری می شود.
فرکانس نوسانتعداد نوسانات در 1 ثانیه است. واحد فرکانس SI به افتخار فیزیکدان آلمانی G. Hertz (1857-1894) هرتز (Hz) نامگذاری شده است. اگر فرکانس نوسان برابر باشد! 1 هرتز، یعنی برای هر ثانیه یک نوسان ایجاد می شود. اگر به عنوان مثال فرکانس v \u003d 50 هرتز باشد، این بدان معناست که در هر ثانیه 50 نوسان ایجاد می شود.
برای دوره T و فرکانس ν نوسانات، فرمولهای مشابه برای دوره و فرکانس چرخش معتبر است که در مطالعه حرکت یکنواخت در طول یک دایره در نظر گرفته شده است.
1. برای یافتن دوره نوسانات، باید زمان t را که در طی آن چندین نوسان ایجاد می شود، بر عدد n از این نوسانات تقسیم کرد:

2. برای یافتن فراوانی نوسانات باید تعداد نوسانات را بر زمان وقوع آنها تقسیم کرد:

هنگام شمارش تعداد نوسانات در عمل، باید به وضوح فهمید که یک نوسان (کامل) چیست. به عنوان مثال، اگر آونگ از موقعیت 1 شروع به حرکت کند، آنگاه یک نوسان چنین حرکتی است که پس از عبور از موقعیت تعادل 0 و سپس موقعیت انتهایی 2، از طریق موقعیت تعادل 0 دوباره به موقعیت 1 برگردد.
دوره و فرکانس نوسانات مقادیر متقابل معکوس هستند، یعنی.

T = 1/v
در فرآیند نوسانات، موقعیت بدن دائماً در حال تغییر است. نمودار وابستگی مختصات یک جسم نوسانی به زمان را نمودار نوسانی می نامند. زمان t در امتداد محور افقی در این نمودار و مختصات x در امتداد محور عمودی رسم شده است. مدول این مختصات نشان می دهد که جسم نوسانی (نقطه ماده) در یک زمان معین در چه فاصله ای از موقعیت تعادل قرار دارد. هنگامی که جسم از وضعیت تعادل عبور می کند، علامت مختصات به سمت مخالف تغییر می کند و در نتیجه نشان می دهد که بدن در سمت دیگر موقعیت متوسط ​​قرار دارد.
با اصطکاک به اندازه کافی کوچک و در فواصل زمانی کوتاه، نمودار نوسان هر یک از آونگ ها یک منحنی سینوسی یا به طور خلاصه یک سینوسی است.
با توجه به برنامه نوسانات، می توانید تمام ویژگی های حرکت نوسانی را تعیین کنید. بنابراین، برای مثال، نمودار نوسانات با دامنه A = 5 سانتی متر، دوره T = 4 ثانیه و فرکانس ν = 1 / T = 0.25 هرتز را توصیف می کند.

فیزمنتکا صفحه 91.

تحکیم.

به سوالات با انگیزه متوسط ​​پاسخ دهید (آیژان، ژنیا، ماشا):

به چه حرکتی نوسانی می گویند؟

ارتعاش بدن چیست؟

فرکانس نوسان چقدر است؟ واحد قصد چیست؟

دامنه نوسانات به چه چیزی گفته می شود؟

دوره نوسان چیست؟

واحد اندازه گیری دوره نوسان چیست؟

آونگ چیست؟ به چه نوع آونگی ریاضی می گویند؟

کدام آونگ را آونگ فنری می نامند؟

کدام یک از حرکات ذکر شده در زیر توسط ارتعاشات مکانیکی نورد می شود. a) حرکت نوسانی. ب) حرکت توپی که به زمین می افتد. ج) حرکت یک سیم گیتار صدایی؟

با انگیزه کم (واگین A.، ماتیاش A.): یک کار عملی انجام دهید:شکل نمودار نوسان را می توان بر اساس آزمایش های زیر قضاوت کرد.

بیایید یک آونگ فنری را به یک وسیله نوشتاری (مثلاً یک قلم مو) وصل کنیم و نوار کاغذی را به طور یکنواخت در جلوی بدنه نوسانی حرکت دهیم. قلم مو خطی روی نوار می کشد که از نظر شکل با نمودار نوسان مطابقت دارد.
حل مسائل با انگیزه بالا (یانا، نورژان، اسکر): تمرین 21 ص 91

خلاصه کردن. درجه بندی. تکالیف §24,25

یادگیری مطالب جدید

لنگر انداختن

به تمام سوالات 2 امتیاز پاسخ داد

1 امتیاز را تجربه کنید

مشکل 3 امتیاز حل شد

جمع:

امتیاز 10-12 "5"

امتیاز 7-9 "4"

امتیاز 4-6 "3"

امتیاز 1-3 "2"

برگه ارزیابی گروهی

یادگیری مطالب جدید

1. نتیجه گرفت که حرکت نوسانی چیست - 1 امتیاز

2. نتیجه گیری در مورد شرایط وقوع حرکات نوسانی - 2 امتیاز

3. آنها یک تعریف، تعیین و واحدهای اندازه گیری مقادیر حرکت نوسانی -3 امتیاز دادند.

لنگر انداختن

به تمام سوالات پاسخ داد - 2 امتیاز

تجربه انجام شده -1 امتیاز

مسائل حل شده -3 امتیاز

جمع:

امتیاز 10-12 - "5"

امتیاز 7-9 - "4"

امتیاز 4-6 - "3"

امتیاز 1-3 - "2"