نقاشی های نسبت طلایی از هنرمندان مشهور. هماهنگی الهی: نسبت طلایی در کلمات ساده چیست. اسرار جهان در اعداد. نسبت طلایی در نقاشی لئوناردو داوینچی "La Gioconda"

الگوهای شکل دهی در طبیعت و هنر، ادراک بصری و ساختار ترکیبی تصویر ترسیم شده است. نقش بخش طلایی نشان داده شده است. توصیه هایی در مورد کاربرد عملی نسبت طلایی هنگام ایجاد یک فرم هارمونیک یکپارچه ارائه می شود که به طور کامل محتوای یک نقاشی را بیان می کند و نیاز فرد به زیبایی را برآورده می کند.

در مورد نسبت طلایی

بحث در مورد اینکه آیا علم باید یا نباید به حوزه های اختصاصی هنر هجوم بیاورد، مدت هاست که ادامه دارد. و این مشاجره آشکارا ماهیت مکتبی دارد. در تمام دوران شکوفایی، هنر با علم ائتلاف کرده است. هنرمندان متفکر، نظریه پردازان و مربیان که به مشکلات آموزش جوانان فکر کرده اند، همواره به این نتیجه رسیده اند که هنر بدون علم نمی تواند رشد کند و شکوفا شود. هنرمند و معلم N. P. Krymov نوشت: "آنها می گویند: هنر علم نیست، ریاضیات نیست، خلاقیت، خلق و خوی است و هیچ چیز را نمی توان در هنر توضیح داد - نگاه کنید و تحسین کنید. من اینطور فکر نمی کنم. هنر قابل توضیح و بسیار منطقی است، دانستن آن لازم و ممکن است، ریاضی است... شما دقیقاً می توانید ثابت کنید که چرا یک عکس خوب است و چرا بد است، هیچ چیز حذف یا اضافه نمی شود، حتی یک امتیاز اضافی نمی تواند به عبارت دیگر، این ریاضیات واقعی است. معمار مشهور فرانسوی و نظریه پرداز معماری قرن نوزدهم. Viollet-le-Duc معتقد بود که شکلی که قابل توضیح نباشد هرگز زیبا نخواهد بود. بر روی درهای مکتب طراحی سیکیون در یونان باستان نوشته شده بود: "کسانی که هندسه نمی دانند اجازه ورود به اینجا را ندارند." هنرمندان نباید از ریاضیات بترسند، بیرون و درون ماست. ریاضیات در پس سادگی ظاهری و تصادفی ادراک زنده واقعیت اطراف پنهان شده است. وقتی ما به موسیقی گوش می دهیم، مغز ما جبر را انجام می دهد. وقتی به چیزی نگاه می کنیم، مغز ما درگیر هندسه است.

فهرست مطالب
پیشگفتار
مقدمه
فصل اول
نسبت طلایی و پرسش های نظریه ترکیب
در مورد نسبت طلایی
نسبت طلایی - نسبت هارمونیک
نسبت طلایی و تقارن
تاریخچه نسبت طلایی
مبانی علوم طبیعی نظریه ترکیب
اصول شکل دهی در طبیعت
الگوهای ادراک بصری
عینی سازی برداشت های نور
نظریه ترکیب علمی
تعریف ترکیب
جستجو برای قوانین ترکیب
نظریه علمی ترکیب چیست؟
خلاقیت انسان
قوانین، قواعد، تکنیک ها و ابزار ترکیب
فصل دوم
ترکیب عملی
ترکیب هنگام کار از طبیعت
نقطه نظر
فاصله تا موضوع اندازه تصویر روی شبکیه چشم. انتقال فاصله به یک جسم
تصویر خیالی و تصویر واقعی است
راه های تعیین زوایای دید هنگام کار از طبیعت
تکنیک های تصویربرداری مکانیکی
تکنیک های سازه های ترکیبی
تحلیل نقاشی
ترکیب طبیعت بی جان و فضای داخلی
ترکیب منظره
درباره پرتره تولیدات در فضای باز
جای هنرمند مقابل عکس
یکپارچگی تصویر
فصل سه
روی نقاشی کار کنید
نسبت طلایی در ساخت خطی تصویر
ایده، قالب، ریتم و نسبت طلایی
طرحی از یک نقاشی. محاسبات فاصله و حل مسئله معکوس
مرکز هندسی تصویر و خط مقطع طلایی. هماهنگ سازی شکل
خط دید اصلی در تصویر
الگوریتم ترکیبی برای ساخت خطی یک تصویر
نسبت طلایی و ترکیب آهنگ های Eustlotte
نور و چشم
لحن نور عمومی
قانون تثلیث و اصل صمیمیت
ترکیب تن های روشن
نسبت طلایی و ترکیب رنگ
تن رنگ عمومی نقاشی
محدودیت پالت
سیستم ها و مدل های رنگی
تقارن رنگ. کنتراست و تفاوت ظریف
هماهنگی رنگ
ساخت و توسعه رنگ. الگوریتم ترکیبی کامل تصویر
فصل چهار
علمی و شهودی در کار هنرمند
اندازه نقاشی
ساختار هنری تصویر
زیبا و مرموز
موضوع - تصویر بصری - تصویر هنری
هنرمندان و دانشمندان. اصطلاحات علمی و روزمره
موضوع و رنگ
دو قطب نقاشی
با شکل بکش، با رنگ بنویس
فصل پنجم
قابل توضیح و حسی در نقاشی
در مورد رنگ
زبان نقاشی یک زبان خاص هنری است
رنگ مفرد است، رنگ جمع است. ارزیابی روانشناختی رنگ
رنگ به چه چیزی بستگی دارد؟
سنت خوب
نظریه نقاشی - مبنای علمی
سخنی در مورد نویسنده
یادداشت نقاش
در دنیای اندیشه های حکیمانه
فهرست ادبیات استفاده شده و توصیه شده.

دانلود رایگان کتاب الکترونیکی با فرمت مناسب، تماشا و خواندن:
دانلود کتاب The Golden Section in Painting, Kovalev F.V., 1989 - fileskachat.com دانلود سریع و رایگان.

• کار هنری، درجه 8، گزینه برای پسران، چوکالین وی.

نسبت طلایی یک فرمول ریاضی است که حاصل محاسبات پیچیده دانشمندان یونان باستان است. منحصر به فرد بودن و ماهیت الهی نسبت طلایی با این واقعیت توضیح داده می شود که استفاده از آن نظمی نامرئی، اما ناخودآگاه قابل درک برای علم، موسیقی، معماری و حتی طبیعت به ارمغان می آورد.

نسبت طلایی- این یک تقسیم هارمونیک متناسب یک بخش به قطعات نابرابر است که در آن کل بخش به همان طریقی که خود قسمت بزرگتر به قسمت کوچکتر مربوط می شود به قسمت بزرگتر مربوط می شود. این بالاترین تجلی کمال ساختاری و کارکردی کل و اجزای آن در هنر، علم، فناوری و حتی در طبیعت است.

نسبت ها نسبت طلاییاینجوری نگاه کن

اعتقاد بر این است که مفهوم نسبت طلایی" توسط فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان فیثاغورث کشف شد. اگرچه، این نظر وجود دارد که او مطالعه دانشمندان باستانی بیشتری - بابلی ها یا مصری ها را نهایی کرد. این امر با نسبت ایده آل هرم خئوپس و بسیاری از معابد مصری بازمانده مطابقت دارد نشان می دهد. نسبت طلایی.

توجه ویژه به قانون نسبت طلاییهنرمندان دوره رنسانس را با اشاره به میراث یونانیان باستان به تصویر کشید. مفهوم این نسبت هارمونیک این است نسبت طلایی"- متعلق به لئوناردو داوینچی است. در آثار او استفاده از آن کاملا مشهود است.

مثلاً اثر معروف «شام آخر» مصداق استفاده است نسبت طلایی.

"شام آخر" اثر داوینچی

به گفته معمار فرانسوی قرن نوزدهم Viollet-le-Duc، فرمی که قابل توضیح نباشد هرگز زیبا نخواهد بود.

عمودی نسبت طلاییرا می توان در نقاشی "تثلیث" اثر آندری روبلف مشاهده کرد.

نسبت طلایی. روبلف "ترینیتی"

تکرار اندازه های مساوی، متناوب اندازه های مساوی و نابرابر به نسبت نسبت طلایی، هنرمندان این یا آن ریتم را در نقاشی ایجاد می کنند، این یا آن حال را در بیننده برمی انگیزند و او را در تماشای تصویر درگیر می کنند. در چنین لحظاتی، فردی که حتی تجربه هنری ندارد، ناخودآگاه می فهمد که به نوعی از تصویر خوشش می آید، تماشای آن لذت بخش است.

گذرگاه های خط نسبت طلاییچهار نقطه بر روی صفحه تشکیل می دهند که به اصطلاح مراکز بصری هستند که در فاصله 3/8 و 5/8 از لبه های تصویر قرار دارند. در این نقاط است که قرار دادن چهره های کلیدی تصویر بسیار سودمند است. این به دلیل عملکرد چشم انسان، نحوه عملکرد مغز و درک ما است.

به عنوان مثال، در نقاشی الکساندر ایوانف "ظهور مسیح بر مردم" خطوط نسبت طلاییبه وضوح روی شکل مسیح در دوردست قطع می شود. و اگرچه شکل‌های پیش‌زمینه از نظر اندازه بسیار بزرگ‌تر هستند و با وضوح بیشتری نوشته شده‌اند، اما این شکل تار مسیح است که چشم را به خود جلب می‌کند، زیرا در مرکز بصری قرار گرفته است.

نسبت طلایی. الکساندر ایوانف. "ظهور مسیح بر مردم"

هنرمند نیکلای کریموف نوشت: "آنها می گویند: هنر علم نیست، ریاضیات نیست، خلاقیت است، خلق و خو است و هیچ چیز را نمی توان در هنر توضیح داد - نگاه کنید و تحسین کنید. من اینطور فکر نمی کنم. هنر قابل توضیح و بسیار منطقی است، شما می توانید و باید در مورد آن بدانید، ریاضی است... شما می توانید دقیقا ثابت کنید که چرا یک عکس خوب است و چرا بد است.

در هنرهای تجسمی، بیشتر از یک قانون ساده استفاده می شود. نسبت طلایی- به اصطلاح "قاعده یک سوم"، زمانی که تصویر به طور مشروط به سه قسمت مساوی عمودی و افقی تقسیم می شود و چهار نقطه کلیدی را تشکیل می دهد.

هنرمند روسی واسیلی سوریکوف در اثر تاریخی خود "بویار موروزوا" از یکی از این چهار نقطه استفاده کرده و سر و دست راست شخصیت اصلی بوم را در قسمت بالای سمت چپ تصویر قرار داده است. بنابراین، تمام نقاط، و همچنین تمام خطوط و نماهای تصویر، به آن نقطه تبدیل می‌شوند.

حالا سعی کنید خودتان نکات را شناسایی کنید نسبت طلاییدر تصاویر زیر

کار کنستانتین واسیلیف "در پنجره" برای این کار بسیار ساده است. خطوط نسبت طلاییآنها دقیقاً در چهره قهرمان، در مقابل چشمان او جمع می شوند، که باعث می شود بیننده در بازتاب تجربیات او غوطه ور شود.

نسبت طلایی. کنستانتین واسیلیف. "نزدیک پنجره"

یا نمونه دیگری از تمرکز توجه ما، نقاشی "لوئیزا سان فلیس در اسارت" اثر جیوواچینو تام است. باز هم، به راحتی می توان فهمید که در اینجا خطوط نسبت طلاییبر روی چهره قهرمان تلاقی می کنند.

نسبت طلایی. جیوواچینو توماس."لوئیزا سان فلیس در اسارت"

اکنون مطمئناً سعی خواهید کرد هماهنگی الهی را تشخیص دهید نسبت طلاییدر هر تصویری که می بینید

این هماهنگی در مقیاس خود چشمگیر است ...

سلام دوستان!

آیا چیزی در مورد هارمونی الهی یا نسبت طلایی شنیده اید؟ آیا تا به حال به این فکر کرده اید که چرا چیزی برای ما عالی و زیبا به نظر می رسد، اما چیزی دفع می کند؟

اگر نه، پس شما با موفقیت در این مقاله فرود آمده اید، زیرا در آن نسبت طلایی را مورد بحث قرار خواهیم داد، دریابیم که چیست، چگونه در طبیعت و در انسان به نظر می رسد. بیایید در مورد اصول آن صحبت کنیم، بفهمیم سری فیبوناچی چیست و خیلی چیزهای دیگر، از جمله مفهوم یک مستطیل طلایی و یک مارپیچ طلایی.

بله، تعداد زیادی تصویر، فرمول در مقاله وجود دارد، بالاخره نسبت طلایی نیز ریاضی است. اما همه چیز به زبانی نسبتاً ساده و واضح توضیح داده شده است. و همچنین، در پایان مقاله، خواهید فهمید که چرا همه گربه ها را بسیار دوست دارند =)

نسبت طلایی چیست؟

اگر به روشی ساده، پس نسبت طلایی یک قانون نسبت معینی است که هماهنگی ایجاد می کند؟ یعنی اگر قوانین این نسبت ها را نقض نکنیم، یک ترکیب بسیار هماهنگ به دست می آوریم.

بزرگ‌ترین تعریف نسبت طلایی می‌گوید که بخش کوچک‌تر به بزرگ‌تر مربوط می‌شود، همانطور که بزرگ‌تر به کل مربوط می‌شود.

اما غیر از آن، نسبت طلایی ریاضی است: یک فرمول خاص و یک عدد مشخص دارد. بسیاری از ریاضیدانان به طور کلی آن را فرمول هماهنگی الهی می دانند و آن را «تقارن نامتقارن» می نامند.

نسبت طلایی از زمان یونان باستان به معاصران ما رسیده است، با این حال، این عقیده وجود دارد که خود یونانی ها قبلاً نسبت طلایی را از مصریان جاسوسی کرده اند. زیرا بسیاری از آثار هنری مصر باستان به وضوح بر اساس قوانین این نسبت ساخته شده اند.

اعتقاد بر این است که فیثاغورث اولین کسی بود که مفهوم بخش طلایی را معرفی کرد. آثار اقلیدس تا به امروز باقی مانده است (او پنج ضلعی های منظم را با استفاده از بخش طلایی ساخت، به همین دلیل است که چنین پنج ضلعی "طلایی" نامیده می شود) و شماره بخش طلایی به نام معمار یونان باستان فیدیاس نامگذاری شده است. یعنی این عدد "فی" ما است (که با حرف یونانی φ مشخص می شود) و برابر است با 1.6180339887498948482 ... طبیعتاً این مقدار گرد می شود: φ \u003d 1.618 یا φ \u003d 1.62 و بر حسب درصد ، قسمت طلایی 62% و 38% به نظر می رسد.

منحصر به فرد بودن این نسبت (و باور کنید وجود دارد) چیست؟ بیایید ابتدا سعی کنیم مثال یک بخش را درک کنیم. بنابراین، یک قطعه را می گیریم و آن را به قطعات نابرابر تقسیم می کنیم، به گونه ای که قسمت کوچکتر آن به بزرگتر مربوط می شود، همانطور که قسمت بزرگتر به کل است. می‌دانم، هنوز خیلی واضح نیست که چیست، سعی می‌کنم با استفاده از مثال بخش‌ها واضح‌تر توضیح دهم:

بنابراین، یک پاره را می گیریم و آن را به دو قسمت دیگر تقسیم می کنیم، به طوری که پاره کوچکتر a به پاره بزرگتر b اشاره دارد، همانطور که پاره b به کل، یعنی به کل خط (a + b) اشاره دارد. از نظر ریاضی به این صورت است:

این قانون به طور نامحدود کار می کند، شما می توانید بخش ها را تا زمانی که دوست دارید تقسیم کنید. و ببینید چقدر آسان است. نکته اصلی این است که یک بار بفهمیم و تمام.

اما اکنون بیایید به مثال پیچیده تری نگاه کنیم که اغلب با آن مواجه می شود، زیرا نسبت طلایی نیز به عنوان یک مستطیل طلایی نشان داده می شود (که نسبت ابعاد آن φ \u003d 1.62 است). این یک مستطیل بسیار جالب است: اگر یک مربع را از آن "قطع" کنیم، دوباره یک مستطیل طلایی می گیریم. و همینطور بی نهایت بارها. دیدن:

اما اگر فرمول‌هایی در آن وجود نداشت، ریاضیات ریاضی نمی‌شد. بنابراین، دوستان، اکنون کمی "دردناک" خواهد بود. من راه حل نسبت طلایی را زیر اسپویلر پنهان کردم ، فرمول های زیادی وجود دارد ، اما نمی خواهم مقاله را بدون آنها بگذارم.

سری فیبوناچی و نسبت طلایی

ما به ایجاد و مشاهده جادوی ریاضیات و نسبت طلایی ادامه می دهیم. در قرون وسطی، چنین دوستی وجود داشت - فیبوناچی (یا فیبوناچی، آنها همه جا متفاوت می نویسند). او عاشق ریاضیات و مسائل بود، در مورد تولید مثل خرگوش هم مشکل جالبی داشت =) اما موضوع این نیست. او یک دنباله اعداد را کشف کرد، اعداد موجود در آن "اعداد فیبوناچی" نامیده می شوند.

خود دنباله به این شکل است:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233... و غیره تا بی نهایت.

به عبارت دیگر، دنباله فیبوناچی چنین دنباله ای از اعداد است که هر عدد بعدی برابر با مجموع دو عدد قبلی است.

و نسبت طلایی چطور؟ حالا خواهید دید.

مارپیچ فیبوناچی

برای دیدن و احساس کل ارتباط بین سری اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی، باید دوباره به فرمول ها نگاه کنید.

به عبارت دیگر، از عضو نهم دنباله فیبوناچی، شروع به دریافت مقادیر مقطع طلایی می کنیم. و اگر کل این تصویر را مجسم کنیم، خواهیم دید که چگونه دنباله فیبوناچی مستطیل هایی را به مستطیل طلایی نزدیک و نزدیکتر می سازد. در اینجا چنین ارتباطی وجود دارد.

حالا بیایید در مورد مارپیچ فیبوناچی صحبت کنیم که به آن "مارپیچ طلایی" نیز می گویند.

مارپیچ طلایی یک مارپیچ لگاریتمی است که فاکتور رشد آن φ4 است که φ نسبت طلایی است.

به طور کلی از نظر ریاضیات نسبت طلایی نسبت ایده آلی است. اما اینجاست که معجزات او تازه شروع می شود. تقریباً تمام جهان تابع اصول بخش طلایی است، این نسبت توسط خود طبیعت ایجاد شده است. حتی باطنی‌ها و آن‌ها نیز در آن قدرت عددی می‌بینند. اما قطعا در این مقاله در مورد این موضوع صحبت نخواهیم کرد، بنابراین، برای اینکه چیزی را از دست ندهید، می توانید مشترک به روز رسانی سایت شوید.

نسبت طلایی در طبیعت، انسان، هنر

قبل از شروع، من می خواهم تعدادی از نادرستی ها را روشن کنم. اولاً، تعریف نسبت طلایی در این زمینه کاملاً صحیح نیست. واقعیت این است که مفهوم "بخش" یک اصطلاح هندسی است که همیشه یک صفحه را نشان می دهد، اما نه دنباله ای از اعداد فیبوناچی.

و ثانیاً سری اعداد و نسبت یکی به دیگری البته تبدیل به نوعی شابلون می شود که می توان آن را برای هر چیزی که مشکوک به نظر می رسد به کار برد و در صورت تصادف بسیار خوشحال بود، اما هنوز عقل سلیم نباید گم شده.

با این حال «در پادشاهی ما همه چیز در هم آمیخته شد» و یکی مترادف با دیگری شد. پس به طور کلی معنای این از بین نمی رود. و اکنون به تجارت.

تعجب خواهید کرد، اما نسبت طلایی، یا بهتر است بگوییم نسبت های نزدیک به آن، تقریباً در همه جا حتی در آینه دیده می شود. باور نمی کنی؟ بیایید با این شروع کنیم.

می دانید، زمانی که من طراحی را یاد می گرفتم، برای ما توضیح می دادند که چقدر راحت می توان چهره، بدن و ... را ساخت. همه چیز را باید نسبت به چیز دیگری محاسبه کرد.

همه چیز، مطلقاً همه چیز متناسب است: استخوان ها، انگشتان ما، کف دست ها، فواصل روی صورت، فاصله بازوهای دراز شده نسبت به بدن و غیره. اما حتی این همه چیز نیست، ساختار داخلی بدن ما، حتی آن، با فرمول مقطع طلایی برابر یا تقریباً برابر است. در اینجا فواصل و نسبت ها آمده است:

از شانه تا تاج تا اندازه سر = 1:1.618

از ناف تا تاج تا قسمت از شانه تا تاج = 1: 1.618

از ناف تا زانو و از زانو تا پا = 1:1.618

از چانه تا انتهای لب بالا و از آن تا بینی = 1:1.618

این شگفت انگیز نیست!؟ هارمونی در خالص ترین شکل خود، چه در داخل و چه در بیرون. و به همین دلیل است که در سطحی ناخودآگاه، برخی از افراد به نظر ما زیبا نمی‌آیند، حتی اگر بدنی محکم، پوست مخملی، موهای زیبا، چشم‌ها و غیره داشته باشند. اما، به هر حال، کوچکترین نقض نسبت های بدن، و ظاهر در حال حاضر کمی "چشم ها" را بریده است.

به طور خلاصه، هر چه شخص به نظر ما زیباتر باشد، نسبت های او به ایده آل نزدیک تر است. و این، به هر حال، می تواند نه تنها به بدن انسان نسبت داده شود.

نسبت طلایی در طبیعت و پدیده های آن

یک مثال کلاسیک از نسبت طلایی در طبیعت، پوسته نرم تنان Nautilus pompilius و آمونیت است. اما این همه چیز نیست، نمونه های بسیار بیشتری وجود دارد:

در حلقه های گوش انسان می توانیم یک مارپیچ طلایی را ببینیم.

خود (یا نزدیک به آن) در مارپیچ هایی که کهکشان ها در امتداد آن می چرخند.

و در مولکول DNA؛

مرکز یک گل آفتابگردان در امتداد سری فیبوناچی قرار دارد، مخروط ها، وسط گل ها، آناناس و بسیاری از میوه های دیگر رشد می کنند.

دوستان، نمونه های زیادی وجود دارد که من فقط ویدیو را اینجا می گذارم (کمی پایین تر است) تا مقاله با متن بارگیری نشود. زیرا اگر این موضوع را حفر کنید، می توانید به چنین جنگلی بپردازید: حتی یونانیان باستان ثابت کردند که جهان و به طور کلی همه فضا طبق اصل بخش طلایی برنامه ریزی شده است.

شگفت زده خواهید شد، اما این قوانین را می توان حتی در صدا پیدا کرد. دیدن:

بالاترین نقطه صدایی که باعث درد و ناراحتی در گوش ما می شود 130 دسی بل است.

ما بر نسبت 130 بر نسبت طلایی φ = 1.62 تقسیم می کنیم و 80 دسی بل به دست می آوریم - صدای جیغ انسان.

ما به تقسیم متناسب ادامه می دهیم و مثلاً حجم عادی گفتار انسان را بدست می آوریم: 80 / φ = 50 دسی بل.

خوب، آخرین صدایی که به لطف فرمول دریافت می کنیم، صدای دلنشین یک زمزمه = 2.618 است.

با توجه به این اصل، می توان تعداد بهینه-راحت، حداقل و حداکثر دما، فشار، رطوبت را تعیین کرد. من بررسی نکرده‌ام و نمی‌دانم این نظریه چقدر درست است، اما، می‌بینید، به نظر چشمگیر می‌رسد.

مطلقاً در هر زندگی و نازیستی می توان بالاترین زیبایی و هارمونی را خواند.

نکته اصلی این است که از آن غافل نشویم، زیرا اگر بخواهیم چیزی را در چیزی ببینیم، آن را خواهیم دید، حتی اگر در آنجا نباشد. به عنوان مثال، من به طراحی PS4 توجه کردم و نسبت طلایی آن را دیدم =) با این حال، این کنسول آنقدر باحال است که اگر طراح واقعاً در مورد آن هوشمند باشد تعجب نمی کنم.

نسبت طلایی در هنر

همچنین یک موضوع بسیار بزرگ و گسترده است که باید به طور جداگانه بررسی شود. در اینجا فقط به چند نکته اساسی اشاره می کنم. نکته قابل توجه این است که بسیاری از آثار هنری و شاهکارهای معماری دوران باستان (و نه تنها) بر اساس اصول مقطع طلایی ساخته شده اند.

اهرام مصر و مایا، نوتردام پاریس، پارتنون یونان و غیره.

در آثار موتسارت، شوپن، شوبرت، باخ و دیگران.

در نقاشی (در آنجا به وضوح دیده می شود): همه مشهورترین نقاشی های هنرمندان مشهور با در نظر گرفتن قوانین بخش طلایی ساخته شده اند.

این اصول را می توان در اشعار پوشکین و در مجسمه نیم تنه نفرتیتی زیبا یافت.

حتی الان هم از قوانین نسبت طلایی مثلا در عکاسی استفاده می شود. خوب، البته، در همه هنرهای دیگر، از جمله سینما و طراحی.

گربه های طلایی فیبوناچی

و بالاخره در مورد گربه ها! آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا همه اینقدر گربه ها را دوست دارند؟ آنها اینترنت را تسخیر کرده اند! گربه ها همه جا هستند و فوق العاده است =)

و نکته اینجاست که گربه ها عالی هستند! باور نمی کنی؟ حالا از نظر ریاضی به شما ثابت می کنم!

دیدن؟ راز فاش شد! بچه گربه ها از نظر ریاضیات، طبیعت و کیهان عالی هستند =)

*البته شوخی می کنم. نه، گربه ها واقعا ایده آل هستند) اما فکر می کنم هیچ کس آنها را از نظر ریاضی اندازه گیری نکرده است.

در این، به طور کلی، همه چیز، دوستان! در مقالات بعدی شما را خواهیم دید. موفق باشی!

P.S.تصاویر از medium.com گرفته شده است.

"نسبت طلایی"مدتهاست که مترادف کلمه "هماهنگی" بوده است. عبارت "بخش طلایی"اثر جادویی دارد اگر در حال انجام نوعی سفارش هنری هستید (فرقی نمی‌کند که نقاشی، مجسمه یا طراحی باشد)، عبارت «کار کاملاً مطابق با قوانین انجام شده است. نسبت طلایی” می تواند یک استدلال عالی به نفع شما باشد - مشتری به احتمال زیاد نمی تواند بررسی کند، اما محکم و قانع کننده به نظر می رسد. در عین حال، کمتر کسی می فهمد که در زیر این کلمات چه پنهان است. در ضمن بفهمید چیه نسبت طلاییو نحوه کار بسیار ساده است.

نسبت طلایی تقسیم یک قطعه به 2 قسمت متناسب است که در آن کل به قسمت بزرگتر مربوط می شود همانطور که قسمت بزرگتر به کوچکتر است. . از نظر ریاضی، این فرمول به شکل زیر است: با : ب = ب : a یا a : ب = ب : ج.

نتیجه حل جبری این نسبت عدد غیر منطقی Ф (Ф به افتخار مجسمه ساز یونانی باستان فیدیاس) خواهد بود.

من خود معادله را نمی دهم تا متن را دانلود نکنم. در صورت تمایل می توان آن را به راحتی در شبکه پیدا کرد. من فقط می گویم که F تقریباً برابر با 1.618 خواهد بود. این عدد را به خاطر بسپارید، این یک عبارت عددی است نسبت طلایی.

بنابراین، نسبت طلایی- این قاعده تناسب است، نسبت اجزا و کل را نشان می دهد.

در هر بخش، می توانید یک "نقطه طلایی" پیدا کنید - نقطه ای که این بخش را به بخش هایی تقسیم می کند که هماهنگ درک می شوند. بر این اساس، هر شیئی را نیز می توان تقسیم کرد. به عنوان مثال، اجازه دهید یک مستطیل تقسیم شده مطابق با نسبت "طلایی" بسازیم:

نسبت ضلع بزرگتر مستطیل حاصل به ضلع کوچکتر تقریباً برابر با 1.6 خواهد بود (توجه داشته باشید که مستطیل کوچکتر حاصل از ساخت نیز طلایی خواهد بود).

به طور کلی در مقالات توضیح دهنده اصل نسبت طلایی، نقاشی های مشابه زیادی وجود دارد. این به سادگی توضیح داده شده است: واقعیت این است که یافتن "نقطه طلایی" با اندازه گیری معمولی مشکل است، زیرا عدد Ф، همانطور که به یاد می آوریم، غیر منطقی است. از طرفی این گونه مسائل به راحتی با روش های هندسی و با استفاده از قطب نما و خط کش حل می شوند.

اما وجود قطب نما برای اعمال قانون در عمل اصلا ضروری نیست. تعدادی اعداد وجود دارند که به عنوان بیان حسابی نسبت طلایی در نظر گرفته می شوند. آی تی سری فیبوناچی . ردیف اینجاست:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 و غیره

لازم نیست این دنباله را به خاطر بسپارید، می توان آن را به راحتی محاسبه کرد: هر عدد در سری فیبوناچی برابر است با مجموع دو قبلی 2 + 3 = 5. 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13، 8 + 13 = 21; 13 + 21 \u003d 34 و غیره، و نسبت اعداد مجاور سری به نسبت تقسیم طلایی نزدیک می شود. بنابراین، 21:34 = 0.617، و 34:55 = 0.618.

یکی از باستانی ترین (و هنوز هم جذاب) نمادها، پنتاگرام یک تصویر کامل از این اصل است. نسبت طلایی.

در یک ستاره پنج پر معمولی، هر بخش با قطعه ای تقسیم می شود که آن را قطع می کند نسبت طلایی(در شکل بالا نسبت قسمت قرمز به سبز و همچنین سبز به آبی و همچنین آبی به بنفش برابر است). (نقل از ویکی پدیا).

چرا «نسبت طلایی» اینقدر هماهنگ به نظر می رسد؟

در تئوری نسبت طلاییهم طرفداران و هم مخالفان زیادی وجود دارد. به طور کلی، این ایده که زیبایی را می توان با یک فرمول ریاضی اندازه گیری و محاسبه کرد، برای همه جذاب نیست. و شاید این مفهوم واقعاً از نظر زیبایی‌شناسی ریاضی دور از ذهن به نظر برسد، اگر نمونه‌های متعدد شکل‌دهی طبیعی مربوط به نسبت طلایی.

خود اصطلاح نسبت طلاییتوسط لئوناردو داوینچی معرفی شد. داوینچی به عنوان یک ریاضیدان نیز به دنبال یک رابطه هماهنگ برای تناسبات بدن انسان بود.

«اگر یک پیکر انسان – کاملترین مخلوق عالم – را با یک کمربند ببندیم و سپس فاصله کمربند تا پا را اندازه بگیریم، این مقدار به فاصله همان کمربند تا بالای سر اشاره دارد. به اندازه تمام قد انسان به طول از کمربند تا پا.»

تقسیم بدن بر روی نقطه ناف مهمترین شاخص است نسبت طلایی. نسبت های بدن مرد در نسبت متوسط ​​13: 8 = 1.625 در نوسان است و تا حدودی به نسبت طلایی نزدیکتر از نسبت های بدن زن است که در رابطه با آن مقدار متوسط ​​نسبت در نسبت 8 بیان می شود: 5 = 1.6. در یک نوزاد تازه متولد شده، نسبت 1: 1، در سن 13 سالگی 1.6 و در سن 21 سالگی برابر با پسر است. نسبت ها نسبت طلاییخود را در رابطه با سایر قسمت های بدن - طول شانه، ساعد و دست، دست و انگشتان و غیره نشان می دهند.

به تدریج، نسبت طلاییتبدیل به یک قانون آکادمیک شد، و زمانی که شورش علیه آکادمیزم در هنر رسیده بود، حدود نسبت طلاییبرای مدتی فراموش شده با این حال، در اواسط قرن نوزدهم، این مفهوم به لطف کارهای محقق آلمانی Zeising دوباره رایج شد. او اندازه گیری های زیادی انجام داد (حدود 2000 نفر) و به این نتیجه رسید نسبت طلاییمیانگین قانون آماری را بیان می کند. فراتر از مردم , زایزینگ سازه‌های معماری، گلدان‌ها، گیاهان و جانوران، مترهای شاعرانه و ریتم‌های موسیقی را بررسی کرد. طبق نظریه او، نسبت طلایییک قانون مطلق و جهانی برای هر پدیده ای از طبیعت و هنر است.

اصل نسبت طلایی در زمینه های مختلف نه تنها در هنر، بلکه در علم و فناوری نیز کاربرد دارد. از آنجایی که بسیار جهانی است، البته در معرض تردیدهای بسیاری است. اغلب تظاهرات نسبت طلایینتیجه محاسبات اشتباه یا یک تصادف ساده (یا حتی شعبده بازی) اعلام می شوند. در هر صورت، با هرگونه اظهار نظر، اعم از طرفداران نظریه و مخالفان، باید با انتقاد برخورد کرد.

و می توانید در مورد نحوه اعمال این اصل در عمل بخوانید.

شرح ارائه در اسلایدهای جداگانه:

1 اسلاید

توضیحات اسلاید:

بخش طلایی در نقاشی تهیه شده توسط: Kharlamova Elizaveta Di-1B مدرس Khakimova Odina Rasulovna گروه آموزش مسکو کارلا فابرژه

2 اسلاید

توضیحات اسلاید:

گاهی اوقات هنرمندان حرفه ای که طراحی و نقاشی را از طبیعت آموخته اند، به دلیل آموزش های بنیادی ضعیف خود، معتقدند که آگاهی از قوانین زیبایی (به ویژه قانون بخش طلایی) با خلاقیت شهودی آزاد تداخل می کند. این یک توهم بزرگ و عمیق بسیاری از هنرمندان است که به خالق واقعی تبدیل نشده اند. تمام فرهنگ باستانی تحت علامت نسبت طلایی گذشت. آگاهی از قوانین بخش طلایی یا تقسیم پیوسته، به قول برخی از محققان آموزه تناسبات، به هنرمند کمک می کند تا آگاهانه و آزادانه خلق کند. با استفاده از قوانین بخش طلایی، می توانید ساختار متناسب هر اثر هنری را کشف کنید، حتی اگر بر اساس شهود خلاقانه ایجاد شده باشد. این طرف قضیه در بررسی میراث کلاسیک و در تحلیل نقد هنری آثار همه انواع هنر اهمیت کمی ندارد.

3 اسلاید

توضیحات اسلاید:

کمی تاریخ در ادبیات باستانی که به ما رسیده است، تقسیم طلایی برای اولین بار در عناصر اقلیدس ذکر شده است. و کشف نسبت‌ها به شایستگی ریاضیات شرقی باستان تعلق دارد، در حالی که سنت باستانی آن را با نام یک ریاضیدان برجسته قرن ششم قبل از میلاد مرتبط می‌کند. ه. فیثاغورث و شاگردش نیکوماخوس. آشنایی با بخش طلایی نقش بسزایی در کار معماران و مجسمه سازان باستانی داشته است. جالب است بدانید قاعده ای که در مجسمه های یونان باستان به وضوح دیده می شود: هنگام تقسیم نیم تنه انسان مطابق با نسبت طلایی، به راحتی می توان سطح ناف و آرنج را پیدا کرد، زمانی که دو قسمت دوباره تقسیم شوند. در جهت مخالف، ارتفاع زانو و سطح پایین گردن یافت می شود.

4 اسلاید

توضیحات اسلاید:

به طور کلی پذیرفته شده است که مفهوم تقسیم طلایی توسط فیثاغورث، فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان (قرن ششم قبل از میلاد) وارد استفاده علمی شد. این فرض وجود دارد که فیثاغورث دانش خود را در مورد تقسیم طلایی از مصریان و بابلی ها وام گرفته است. در واقع، نسبت‌های هرم خئوپس، معابد، نقش برجسته‌ها، وسایل خانه و تزئینات مقبره توت عنخ آمون نشان می‌دهد که صنعتگران مصری هنگام ایجاد آنها از نسبت‌های تقسیم طلایی استفاده می‌کردند.

5 اسلاید

توضیحات اسلاید:

لئوناردو داوینچی شکی نیست که لئوناردو هنرمند بزرگی بود، این مورد قبلاً توسط معاصرانش شناخته شده بود، اما شخصیت و فعالیت های او در هاله ای از ابهام باقی خواهد ماند، زیرا او نه ارائه منسجم ایده های خود، بلکه فقط دست نوشته های متعدد را به آیندگان واگذار کرد. طرح ها، یادداشت هایی که می گویند "در مورد همه چیز در جهان". از راست به چپ با خط ناخوانا و با دست چپ می نوشت. این معروف ترین نمونه آینه نویسی موجود است. اصطلاح "بخش طلایی" توسط لئوناردو داوینچی (1452-1519) (نقاش، دانشمند و مهندس نابغه) معرفی شد.

6 اسلاید

توضیحات اسلاید:

مونالیزا (جیوکوندا) در این شاهکار، محققان متوجه شدند که دانش عمیق لئوناردو از ساختار بدن انسان به او کمک کرد تا این لبخند مرموز را بگیرد. آنها بر بیان بخش های جداگانه تصویر و منظره، همراهی جدید برای پرتره، طبیعی بودن بیان، سادگی ژست، زیبایی دست ها تأکید کردند. این هنرمند کاری بی سابقه انجام داد: تصویر هوا را به تصویر می کشد، شکل را با یک مه شفاف می پوشاند. در مورد تاریخچه این پرتره نسخه های زیادی وجود دارد. اینجا یکی از آنها است. یک بار لئوناردو داوینچی از بانکدار فرانچسکو دو لو جوکوندو دستوری دریافت کرد تا پرتره ای از زن جوان، همسر بانکدار، مونا لیزا بکشد. زن زیبا نبود، اما سادگی و طبیعی بودن ظاهرش او را جذب می کرد. لئوناردو پذیرفت که یک پرتره بکشد. مدل او غمگین و غمگین بود، اما لئوناردو برای او افسانه ای تعریف کرد که پس از شنیدن آن او زنده و جالب شد.

7 اسلاید

توضیحات اسلاید:

مونالیزا (La Gioconda) به گفته لوکا پاچیولی (راهب قرون وسطایی) ترکیب پرتره "Gioconda" بر پایه مثلث های طلایی است که بخشی از یک ستاره پنج ضلعی هستند.

8 اسلاید

توضیحات اسلاید:

9 اسلاید

توضیحات اسلاید:

این عقیده وجود داشت که این ترکیب به دلیل ساخت و ساز روی "مستطیل های طلایی" موفقیت آمیز بود.

10 اسلاید

توضیحات اسلاید:

تصویر دارای نقاطی است که بی اختیار توجه ما را به خود جلب می کند، به اصطلاح مراکز بصری.

11 اسلاید

توضیحات اسلاید:

مقطع طلایی در تصویر I.I. شیشکین "بیشه کاج" در این تابلوی معروف ای.شیشکین، نقوش مقطع طلایی به خوبی نمایان است. درخت کاج با نور روشن (ایستاده در پیش زمینه) طول تصویر را بر اساس نسبت طلایی تقسیم می کند. در سمت راست درخت کاج تپه ای است که توسط خورشید روشن شده است. سمت راست تصویر را با توجه به نسبت طلایی به صورت افقی تقسیم می کند. در سمت چپ کاج اصلی کاج های زیادی وجود دارد - در صورت تمایل، می توانید با موفقیت به تقسیم تصویر بر اساس نسبت طلایی ادامه دهید.