Pamamaraan na may double bracket. Aling mga operasyon ang unang ginagawa: multiplikasyon at paghahati o pagdaragdag at...? Ilang panuntunang dapat sundin kapag nagresolba ng mga halimbawa nang walang panaklong

Ang mga numeric at alphabetic na expression ay maaaring maglaman ng mga palatandaan ng iba't ibang mga pagpapatakbo ng aritmetika. Kapag binabago ang mga expression at kinakalkula ang mga halaga ng mga expression, ang mga aksyon ay ginaganap sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, dahil mayroong isang mahigpit na pagkakasunud-sunod kung saan ang mga pagpapatakbo ng matematika ay ginaganap

Unang multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas

Ang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na walang panaklong:

- Ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan,

- ginagawa muna ang multiplikasyon at paghahati, at pagkatapos ay ang pagdaragdag at pagbabawas.

1. Isaalang-alang ang isang halimbawa: sundin ang mga hakbang 17−3+6

Ang orihinal na expression ay hindi naglalaman ng multiplikasyon o dibisyon at hindi naglalaman ng mga panaklong. Kaya dapat nating sundin ang lahat ng mga hakbang sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, ibig sabihin, ibawas muna natin ang 3 mula sa 17, makakakuha tayo ng 14, pagkatapos ay idagdag natin ang 6 sa nagresultang pagkakaiba ng 14, makakakuha tayo ng 20.

Sa madaling sabi, ang solusyon ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: 17 − 3 + 6 = 14 + 6 = 20

2. Kalkulahin ang halaga ng expression na 17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2

Una, tukuyin natin kung anong pagkakasunud-sunod ang mga aksyon sa expression na dapat gawin. Naglalaman ito ng parehong multiplikasyon at paghahati at karagdagan at pagbabawas. Una mula kaliwa hanggang kanan kailangan mo magsagawa ng multiplication at division.

4: 2 ngayon 4 na hinati sa 2, makakakuha tayo ng 2.

Pinapalitan namin ang nahanap na value 10 sa orihinal na expression sa halip na 5 · 6: 3, at sa halip na 4: 2 - ang value 2, nakukuha namin ang sumusunod na expression 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2+ 2.

Ang resultang expression ay hindi na naglalaman ng multiplikasyon at paghahati, kaya nananatili ito sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan kumpletuhin ang natitirang mga aksyon: 17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7.

Mga aksyon ng una at ikalawang yugto

Upang gawing mas madaling magpasya sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ang kanilang mga aksyon ay nahahati sa dalawang yugto:

ang unang yugto ay ang pagdaragdag at pagbabawas,

ang ikalawang yugto ay multiplikasyon at paghahati.

Kung ang expression ay hindi naglalaman ng mga panaklong, pagkatapos ay sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, ang mga aksyon ng pangalawang yugto (multiplikasyon at paghahati) ay ginanap muna, pagkatapos ay ang mga aksyon ng unang yugto (pagdaragdag at pagbabawas) ay ginanap.

Ang panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket ay binabalangkas tulad ng sumusunod: una, ang mga aksyon sa mga bracket ay ginaganap, habang ang multiplikasyon at paghahati ay isinasagawa din sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas.

Tingnan natin ang isang halimbawa: 99: (45 – 39 + 5) – 25: 5

Ang pamamaraan ng pagkalkula ay ang mga sumusunod. Una, gawin natin ang mga hakbang sa panaklong:

45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 ,

pagkatapos ay ang mga aksyon ng ikalawang yugto

Kapag nagtatrabaho kami sa iba't ibang mga expression na may kasamang mga numero, titik at variable, kailangan naming magsagawa ng isang malaking bilang ng mga pagpapatakbo ng aritmetika. Kapag gumawa kami ng conversion o nagkalkula ng halaga, napakahalagang sundin ang tamang pagkakasunud-sunod ng mga pagkilos na ito. Sa madaling salita, ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay may sariling espesyal na pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad.

Sa artikulong ito sasabihin namin sa iyo kung aling mga aksyon ang dapat gawin muna at alin pagkatapos. Una, tingnan natin ang ilang simpleng expression na naglalaman lamang ng mga variable o numeric na halaga, pati na rin ang mga dibisyon, multiplikasyon, pagbabawas at mga palatandaan ng karagdagan. Pagkatapos ay kumuha tayo ng mga halimbawa na may mga panaklong at isaalang-alang kung anong pagkakasunud-sunod ang dapat nilang kalkulahin. Sa ikatlong bahagi ibibigay namin ang kinakailangang pagkakasunud-sunod ng mga pagbabagong-anyo at mga kalkulasyon sa mga halimbawang iyon na kinabibilangan ng mga palatandaan ng mga ugat, kapangyarihan at iba pang mga pag-andar.

Sa kaso ng mga expression na walang panaklong, ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay tinutukoy nang hindi malabo:

1. Ang lahat ng mga aksyon ay isinasagawa mula kaliwa hanggang kanan.
2. Nagsasagawa muna kami ng dibisyon at pagpaparami, at pangalawa ang pagbabawas at pagdaragdag.

Ang kahulugan ng mga patakarang ito ay madaling maunawaan. Tinutukoy ng tradisyonal na kaliwa-papuntang-kanang pagkakasunud-sunod ng pagsulat ang pangunahing pagkakasunud-sunod ng mga kalkulasyon, at ang pangangailangang i-multiply o hatiin muna ay ipinapaliwanag ng pinaka-esensya ng mga operasyong ito.

Gumawa tayo ng ilang gawain para sa kalinawan. Ginamit lamang namin ang pinakasimpleng mga numerical na expression upang ang lahat ng mga kalkulasyon ay maaaring gawin sa isip. Sa ganitong paraan maaari mong mabilis na matandaan ang nais na pagkakasunud-sunod at mabilis na suriin ang mga resulta.

Halimbawa 1

Kundisyon: kalkulahin kung magkano ito 7 − 3 + 6 .

Solusyon

Walang mga panaklong sa aming pagpapahayag, wala ring multiplikasyon at paghahati, kaya ginagawa namin ang lahat ng mga aksyon sa tinukoy na pagkakasunud-sunod. Ibawas muna natin ang tatlo sa pito, pagkatapos ay idagdag ang anim sa natitira at magtatapos sa sampu. Narito ang isang transcript ng buong solusyon:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Sagot: 7 − 3 + 6 = 10 .

Halimbawa 2

Kundisyon: sa anong pagkakasunud-sunod dapat gawin ang mga kalkulasyon sa expression? 6:2 8:3?

Solusyon

Para masagot ang tanong na ito, basahin muli natin ang panuntunan para sa mga expression na walang panaklong na nabuo natin kanina. Mayroon lang tayong multiplication at division dito, ibig sabihin, pinapanatili natin ang nakasulat na pagkakasunud-sunod ng mga kalkulasyon at nagbibilang nang sunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.

Sagot: Hinahati muna natin ang anim sa dalawa, i-multiply ang resulta sa walo at hatiin ang resultang numero sa tatlo.

Halimbawa 3

Kundisyon: kalkulahin kung magkano ang magiging 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2.

Solusyon

Una, tukuyin natin ang tamang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon, dahil mayroon tayong lahat ng mga pangunahing uri ng mga operasyon sa aritmetika dito - karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, paghahati. Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay hatiin at i-multiply. Ang mga pagkilos na ito ay walang priyoridad sa bawat isa, kaya ginagawa namin ang mga ito sa nakasulat na pagkakasunud-sunod mula kanan pakaliwa. Iyon ay, ang 5 ay dapat i-multiply sa 6 upang makakuha ng 30, pagkatapos ay 30 na hinati sa 3 upang makakuha ng 10. Pagkatapos nito, hatiin ang 4 sa 2, ito ay 2. Palitan natin ang mga nahanap na halaga sa orihinal na expression:

17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Wala nang dibisyon o multiplikasyon dito, kaya ginagawa namin ang natitirang mga kalkulasyon sa pagkakasunud-sunod at makuha ang sagot:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Sagot:17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.

Hanggang ang pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga aksyon ay matatag na kabisado, maaari kang maglagay ng mga numero sa itaas ng mga palatandaan ng mga pagpapatakbo ng aritmetika na nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod ng pagkalkula. Halimbawa, para sa problema sa itaas maaari naming isulat ito tulad nito:

Kung mayroon kaming mga expression ng titik, pagkatapos ay ginagawa namin ang parehong sa kanila: una naming i-multiply at hatiin, pagkatapos ay idagdag at ibawas.

Ano ang una at ikalawang yugto ng mga aksyon?

Minsan sa mga sangguniang libro ang lahat ng mga operasyon sa aritmetika ay nahahati sa mga aksyon ng una at ikalawang yugto. Bumuo tayo ng kinakailangang kahulugan.

Ang mga operasyon ng unang yugto ay kinabibilangan ng pagbabawas at pagdaragdag, ang pangalawa - pagpaparami at paghahati.

Sa pag-alam sa mga pangalang ito, maaari naming isulat ang naunang ibinigay na panuntunan tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon tulad ng sumusunod:

Kahulugan 2

Sa isang expression na hindi naglalaman ng mga panaklong, kailangan mo munang isagawa ang mga aksyon ng pangalawang yugto sa direksyon mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay ang mga aksyon ng unang yugto (sa parehong direksyon).

Pagkakasunud-sunod ng mga kalkulasyon sa mga expression na may panaklong

Ang mga panaklong mismo ay isang palatandaan na nagsasabi sa amin ng nais na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon. Sa kasong ito, ang kinakailangang tuntunin ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Kahulugan 3

Kung mayroong mga panaklong sa expression, kung gayon ang unang hakbang ay upang maisagawa ang operasyon sa kanila, pagkatapos nito ay dumami at naghahati tayo, at pagkatapos ay idagdag at ibawas mula kaliwa hanggang kanan.

Tulad ng para sa parenthetical expression mismo, maaari itong isaalang-alang bilang isang mahalagang bahagi ng pangunahing expression. Kapag kinakalkula ang halaga ng expression sa mga bracket, pinapanatili namin ang parehong pamamaraan na alam namin. Ilarawan natin ang ating ideya sa isang halimbawa.

Halimbawa 4

Kundisyon: kalkulahin kung magkano ito 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.

Solusyon

May mga panaklong sa expression na ito, kaya magsimula tayo sa kanila. Una sa lahat, kalkulahin natin kung magkano ang magiging 7 − 2 · 3. Dito kailangan nating i-multiply ang 2 sa 3 at ibawas ang resulta mula sa 7:

7 − 2 3 = 7 − 6 = 1

Kinakalkula namin ang resulta sa pangalawang bracket. Mayroon lamang tayong isang aksyon: 6 − 4 = 2 .

Ngayon kailangan nating palitan ang mga nagresultang halaga sa orihinal na expression:

5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

Magsimula tayo sa multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay magsagawa ng pagbabawas at makakuha ng:

5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

Tinatapos nito ang mga kalkulasyon.

Sagot: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.

Huwag mag-alala kung ang aming kundisyon ay naglalaman ng isang ekspresyon kung saan ang ilang panaklong ay nakalakip sa iba. Kailangan lang nating ilapat ang panuntunan sa itaas nang pare-pareho sa lahat ng expression sa panaklong. Dalhin natin ang problemang ito.

Halimbawa 5

Kundisyon: kalkulahin kung magkano ito 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

Solusyon

Mayroon kaming mga panaklong sa loob ng mga panaklong. Nagsisimula kami sa 3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3), katulad ng 2 + 3. Ito ay magiging 5. Ang halaga ay kailangang palitan sa expression at kalkulahin na 3 + 1 + 4 · 5. Naaalala natin na kailangan muna nating magparami at pagkatapos ay idagdag: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Ang pagpapalit ng mga nahanap na halaga sa orihinal na expression, kinakalkula namin ang sagot: 4 + 24 = 28 .

Sagot: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3)) = 28.

Sa madaling salita, kapag kinakalkula ang halaga ng isang expression na may kasamang mga panaklong sa loob ng mga panaklong, nagsisimula tayo sa mga panloob na panaklong at gagawa ng paraan patungo sa mga panlabas na panaklong.

Sabihin nating kailangan nating hanapin kung magkano ang magiging (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1. Nagsisimula kami sa expression sa mga panloob na bracket. Dahil 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1, ang orihinal na expression ay maaaring isulat bilang (4 + (4 + 1) − 1) − 1. Pagtingin muli sa panloob na panaklong: 4 + 1 = 5. Nakarating na kami sa expression (4 + 5 − 1) − 1 . Nagbibilang kami 4 + 5 − 1 = 8 at bilang resulta ay nakukuha natin ang pagkakaiba 8 - 1, ang resulta nito ay magiging 7.

Ang pagkakasunud-sunod ng pagkalkula sa mga expression na may mga kapangyarihan, ugat, logarithms at iba pang mga function

Kung ang aming kondisyon ay naglalaman ng isang expression na may kapangyarihan, ugat, logarithm o trigonometric function (sine, cosine, tangent at cotangent) o iba pang mga function, pagkatapos ay una sa lahat kinakalkula namin ang halaga ng function. Pagkatapos nito, kumilos tayo ayon sa mga tuntuning tinukoy sa mga nakaraang talata. Sa madaling salita, ang mga function ay katumbas ng kahalagahan sa expression na nakapaloob sa mga bracket.

Tingnan natin ang isang halimbawa ng naturang pagkalkula.

Halimbawa 6

Kundisyon: alamin kung magkano ang (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7.

Solusyon

Mayroon kaming isang expression na may isang degree, ang halaga nito ay dapat na unang mahanap. Binibilang namin: 6 2 = 36. Ngayon ay palitan natin ang resulta sa expression, pagkatapos nito ay kukuha ito ng anyo (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7.

(3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Sagot: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.

Sa isang hiwalay na artikulo na nakatuon sa pagkalkula ng mga halaga ng mga expression, nagbibigay kami ng iba, mas kumplikadong mga halimbawa ng mga kalkulasyon sa kaso ng mga expression na may mga ugat, degree, atbp. Inirerekumenda namin na pamilyar ka dito.

Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Upang masuri nang tama ang mga expression kung saan dapat isagawa ang higit sa isang operasyon, kailangan mong malaman ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika. Ang mga operasyon ng aritmetika sa mga expression na walang mga bracket ay napagkasunduan na isagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. Kung ang isang expression ay naglalaman ng exponentiation, kung gayon ang pagkilos na ito ay unang gagawin sa pagkakasunud-sunod nito, ibig sabihin, mula kaliwa hanggang kanan.
2. Pagkatapos (kung naroroon sa expression) ang pagpaparami at paghahati ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod kung saan sila lumilitaw.
3. Ang mga huling operasyon (kung naroroon sa expression) ay ang pagdaragdag at pagbabawas ng mga operasyon sa pagkakasunud-sunod kung saan sila lumilitaw.

Bilang halimbawa, isaalang-alang ang sumusunod na expression:

Una kailangan mong magsagawa ng exponentiation (kuwadrado ang numero 4 at kubo ang numero 2):

3 16 - 8: 2 + 20

Pagkatapos ay isinasagawa ang multiplikasyon at paghahati (3 pinarami ng 16 at 8 na hinati sa 2):

At sa pinakadulo, ang pagbabawas at pagdaragdag ay ginaganap (ibawas ang 4 mula sa 48 at magdagdag ng 20 sa resulta):

48 - 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Mga aksyon ng una at ikalawang yugto

Ang mga operasyong aritmetika ay nahahati sa mga operasyon ng una at ikalawang yugto. Ang pagdaragdag at pagbabawas ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto, pagpaparami at paghahati - mga aksyon sa ikalawang yugto.

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga aksyon ng isang hakbang lamang at walang mga panaklong sa loob nito, ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod ng mga ito mula kaliwa hanggang kanan.

Halimbawa 1.

15 + 17 - 20 + 8 - 12

Solusyon. Ang expression na ito ay naglalaman ng mga aksyon ng isang yugto lamang - ang una (pagdaragdag at pagbabawas). Ito ay kinakailangan upang matukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at isagawa ang mga ito.

Sagot: 42.

Kung ang expression ay naglalaman ng mga aksyon ng parehong mga yugto, pagkatapos ay ang mga aksyon ng pangalawang yugto ay isasagawa muna, sa pagkakasunud-sunod ng paglitaw ng mga ito (mula kaliwa hanggang kanan), at pagkatapos ay ang mga aksyon ng unang yugto.

Halimbawa. Kalkulahin ang halaga ng isang expression:

24: 3 + 5 2 - 17

Solusyon. Ang expression na ito ay naglalaman ng apat na aksyon: dalawa sa unang yugto at dalawa sa pangalawa. Tukuyin natin ang pagkakasunud-sunod kung saan sila ginanap: ayon sa panuntunan, ang unang aksyon ay paghahati, ang pangalawa ay multiplikasyon, ang pangatlo ay karagdagan, at ang ikaapat ay pagbabawas.

Ngayon simulan natin ang pagkalkula.

Ano ang unang ginagawa ng multiplication o division sa matematika at nakuha ang pinakamahusay na sagot

Sagot mula kay Alexander Alenitsyn[guru]
Ang mga pagkilos na ito ay pantay, kaya ang unang bagay na dapat gawin ay ang isa kung saan magsisimula ang serye (nagbibilang mula kaliwa hanggang kanan): A: B*C=(A: B) *C, A*C: B=(A* C): B. Totoo, sa kasong ito ang resulta ay pareho (kung ang mga kalkulasyon ay ganap na tumpak).

Sagot mula sa 2 sagot[guru]

Kamusta! Narito ang isang seleksyon ng mga paksang may mga sagot sa iyong tanong: ano ang unang ginagawa: multiplikasyon o paghahati sa matematika

Sagot mula sa KonsTinTine *********[newbie]
kung ano ang mauna ay mauna

Sagot mula sa Nakasusuklam na mapagkukunan[guru]
I think multiplication.. but I don’t remember anymore.. matagal na rin simula nung pumasok ako sa school

Sagot mula sa Evgenia Nebesnaya[guru]
Maghuhugas ako ng multiplication.

Sagot mula sa Lyalya[guru]
pagpaparami?!)))

Sagot mula sa Lyubov Lavrinovich[eksperto]
hindi mahalaga. ang sagot ay pareho.

Sagot mula sa Vitaly Kholodov[newbie]
yyyy))))) Pareho lang))))

Sagot mula sa Gambit 007[master]
Mula kaliwa hanggang kanan! Kung nauuna ang multiplikasyon, pagkatapos ay multiplikasyon, kung dibisyon, pagkatapos ay paghahati!

Sagot mula sa HELEN &&&[eksperto]
isa-isa

Sagot mula sa Iris-chan[eksperto]
Kung walang panaklong, hindi mahalaga. Karaniwan kong ginagawa ito sa pagkakasunud-sunod na pinakamadali, kung saan ang mga mas maliit na numero ay kailangang i-multiply o hatiin.

Sagot mula sa Eldgammel Vind[guru]
Hindi mahalaga kung walang panaklong.

Sagot mula sa Zina Evstigneeva[guru]
ang ganitong mga halimbawa ay nalutas sa pagkakasunud-sunod, upang ang pagkilos na ito ay mauna at gumanap

Sagot mula sa Andrey Kozlov[newbie]
pagpaparami

Sagot mula sa Yoerezha Talanin[newbie]
pagpaparami))) =)

Sagot mula sa Arthur[aktibo]
6: 2 * 3 = 9 ito ay sa pagkakasunud-sunod 6: 2 * 3 = 1 ito ay mula sa simula hanggang sa multiplikasyon at sa paghahati ay iba ang mga sagot, kaya ang pagkakasunud-sunod ay binibilang nila mula kaliwa hanggang kanan

Sagot mula sa Dasha Zaraf[newbie]
Ang aksyon ay isinasagawa depende sa pagkakasunud-sunod. Halimbawa: 200*45/1000=9(sa kasong ito * nauuna at huli ang paghahati. Kaya una ay i-multiply natin ang 200*45 at pagkatapos ay hahatiin ang 9000/1000=9) Isa pang halimbawa: 36/9*4=16 (sa ang kasong ito / mauna, at

Detalyadong tinatalakay ng araling ito ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga ekspresyong walang panaklong at may mga bracket. Ang mga mag-aaral ay binibigyan ng pagkakataon, habang kinukumpleto ang mga takdang-aralin, upang matukoy kung ang kahulugan ng mga expression ay nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika, upang malaman kung ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika ay naiiba sa mga expression na walang panaklong at may panaklong, upang magsanay sa paglalapat ang natutunang tuntunin, upang mahanap at itama ang mga pagkakamaling nagawa kapag tinutukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sa buhay, patuloy tayong nagsasagawa ng ilang uri ng pagkilos: naglalakad tayo, nag-aaral, nagbabasa, nagsusulat, nagbibilang, ngumingiti, nag-aaway at nakipagpayapaan. Ginagawa namin ang mga pagkilos na ito sa iba't ibang pagkakasunud-sunod. Minsan maaari silang palitan, minsan hindi. Halimbawa, kapag naghahanda para sa paaralan sa umaga, maaari ka munang mag-ehersisyo, pagkatapos ay ayusin ang iyong kama, o kabaliktaran. Ngunit hindi ka muna maaaring pumasok sa paaralan at pagkatapos ay magsuot ng damit.

Sa matematika, kailangan bang magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod?

Suriin natin

Ihambing natin ang mga expression:
8-3+4 at 8-3+4

Nakikita namin na ang parehong mga expression ay eksaktong pareho.

Magsagawa tayo ng mga aksyon sa isang expression mula kaliwa hanggang kanan, at sa isa pa mula kanan pakaliwa. Maaari kang gumamit ng mga numero upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (Larawan 1).

kanin. 1. Pamamaraan

Sa unang expression, gagawin muna namin ang operasyon ng pagbabawas at pagkatapos ay idagdag ang numero 4 sa resulta.

Sa pangalawang expression, una nating mahanap ang halaga ng kabuuan, at pagkatapos ay ibawas ang resultang 7 mula sa 8.

Nakikita natin na magkaiba ang kahulugan ng mga ekspresyon.

Tapusin natin: Ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi mababago.

Alamin natin ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong.

Kung ang isang expression na walang panaklong ay nagsasama lamang ng karagdagan at pagbabawas o pagpaparami at paghahati lamang, kung gayon ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod kung saan sila isinulat.

Practice tayo.

Isaalang-alang ang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 2).

kanin. 2. Pamamaraan

Isaalang-alang ang pangalawang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng pagpaparami at paghahati - Ito ang mga aksyon ng ikalawang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 3).

kanin. 3. Pamamaraan

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung ang expression ay naglalaman ng hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin sa pagpaparami at paghahati?

Kung ang isang expression na walang panaklong ay kasama hindi lamang ang mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin ng multiplikasyon at paghahati, o pareho ng mga operasyong ito, pagkatapos ay gumanap muna sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas.

Tingnan natin ang ekspresyon.

Mag-isip tayo ng ganito. Ang expression na ito ay naglalaman ng mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Kumikilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung mayroong mga panaklong sa isang expression?

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang halaga ng mga expression sa mga panaklong ay susuriin muna.

Tingnan natin ang ekspresyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Nakikita namin na sa expression na ito ay mayroong isang aksyon sa panaklong, na nangangahulugang gagawin muna namin ang aksyon na ito, pagkatapos ay multiplikasyon at karagdagan sa pagkakasunud-sunod. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Paano dapat ang isang dahilan upang maitatag nang tama ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng arithmetic sa isang numerical expression?

Bago simulan ang mga kalkulasyon, kailangan mong tingnan ang expression (alamin kung naglalaman ito ng mga panaklong, anong mga aksyon ang nilalaman nito) at pagkatapos lamang gawin ang mga aksyon sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. mga aksyon na nakasulat sa mga bracket;

2. pagpaparami at paghahati;

3. karagdagan at pagbabawas.

Tutulungan ka ng diagram na matandaan ang simpleng panuntunang ito (Larawan 4).

kanin. 4. Pamamaraan

Practice tayo.

Isaalang-alang natin ang mga expression, itatag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at magsagawa ng mga kalkulasyon.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Kikilos tayo ayon sa tuntunin. Ang expression na 43 - (20 - 7) +15 ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Magtatag tayo ng isang pamamaraan. Ang unang aksyon ay ang pagsasagawa ng operasyon sa mga panaklong, at pagkatapos, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagbabawas at karagdagan.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Ang expression na 32 + 9 * (19 - 16) ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang pagpaparami at pagdaragdag ng mga operasyon. Ayon sa panuntunan, ginagawa muna namin ang aksyon sa panaklong, pagkatapos ay multiplikasyon (pinarami namin ang numero 9 sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas) at karagdagan.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Sa expression na 2*9-18:3 ay walang panaklong, ngunit mayroong multiplication, division at subtraction operations. Kumikilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay ibawas ang resulta na nakuha mula sa paghahati mula sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng multiplikasyon. Ibig sabihin, ang unang aksyon ay multiplication, ang pangalawa ay division, at ang pangatlo ay subtraction.

2*9-18:3=18-6=12

Alamin natin kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga sumusunod na expression ay wastong tinukoy.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mag-isip tayo ng ganito.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Walang panaklong sa expression na ito, na nangangahulugang nagsasagawa muna tayo ng multiplikasyon o paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas. Sa expression na ito, ang unang aksyon ay dibisyon, ang pangalawa ay multiplikasyon. Ang ikatlong aksyon ay dapat na karagdagan, ang pang-apat - pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay natukoy nang tama.

Hanapin natin ang halaga ng expression na ito.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Ipagpatuloy natin ang pag-uusap.

Ang pangalawang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos, mula kaliwa hanggang kanan, multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Sinusuri namin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay dibisyon, ang pangatlo ay karagdagan. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga error at hanapin ang halaga ng expression.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Naglalaman din ang expression na ito ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanang multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Sinusuri namin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay pagpaparami, ang pangatlo ay pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga error at hanapin ang halaga ng expression.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapusin natin ang gawain.

Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression gamit ang natutunang tuntunin (Larawan 5).

kanin. 5. Pamamaraan

Hindi namin nakikita ang mga numerical na halaga, kaya hindi namin mahahanap ang kahulugan ng mga expression, ngunit magsasanay kami sa paglalapat ng panuntunang natutunan namin.

Kumilos kami ayon sa algorithm.

Ang unang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ang unang aksyon ay nasa panaklong. Pagkatapos mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan pagbabawas at karagdagan.

Ang pangalawang expression ay naglalaman din ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa namin ang unang aksyon sa mga panaklong. Pagkatapos nito, mula kaliwa hanggang kanan, multiplication at division, pagkatapos nito, pagbabawas.

Suriin natin ang ating sarili (Larawan 6).

kanin. 6. Pamamaraan

Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket.

Bibliograpiya

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa sa Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 1. - M.: "Enlightenment", 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa sa Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 2. - M.: "Enlightenment", 2012.
3. M.I. Moro. Mga aralin sa matematika: Mga rekomendasyong pamamaraan para sa mga guro. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
4. Dokumento ng regulasyon. Pagsubaybay at pagsusuri ng mga resulta ng pag-aaral. - M.: "Enlightenment", 2011.
5. "School of Russia": Mga programa para sa elementarya. - M.: "Enlightenment", 2011.
6. S.I. Volkova. Mathematics: Mga test paper. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Mga pagsubok. - M.: "Pagsusulit", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Takdang aralin

1. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga ekspresyong ito. Hanapin ang kahulugan ng mga expression.

2. Tukuyin kung anong expression ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na ito ay ginanap:

1. pagpaparami; 2. paghahati;. 3. karagdagan; 4. pagbabawas; 5. karagdagan. Hanapin ang kahulugan ng expression na ito.

3. Bumuo ng tatlong expression kung saan isinasagawa ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

1. pagpaparami; 2. karagdagan; 3. pagbabawas

1. karagdagan; 2. pagbabawas; 3. karagdagan

1. pagpaparami; 2. dibisyon; 3. karagdagan

Hanapin ang kahulugan ng mga expression na ito.